Lineare Abbildung f : R^4 -> R^2 #Urbildmenge |
| 15.02.2021, 14:48 | matzel87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Abbildung f : R^4 -> R^2 #Urbildmenge Ich hab hier eine Lineare Abbildung f : R^4 -> R^2 (abcd)^T "bildet ab" -> a (1,-1)^T + b (2,3)^T + c (1,1)^T + d(0,-2) a) Wie groß ist ist die Dimension der Bildmenge? Surjektiv, ja/nein? b) Und Bestimme die Urbildmenge des Vektors (4,1)^T unter f! Meine Ideen: Bezüglich a würde ich einmal Gaus machen. 1 2 1 0 -1 3 1 -2 hierbei kommt Rang bzw Dimension 2 heraus, korrekt? Zu b ist mein Ansatz bzw. Lösung im Anhang. Ist das korrekt? Oder verwechsel ich mit Urbildmenge etwas? Da oben die "Bilder" ja gegeben sind... |
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| 15.02.2021, 18:18 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
a1) Gauß, nicht Gaus a2) Antwort: dim(Bild)=2, also surjektiv b) Die Wahl r=s=0 ergibt die spezielle Lösung (2,1,0,0) Fazit: fast perfekt. |
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