Fünf-Cent-Münzen im Sparschwein

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Emma_38373 Auf diesen Beitrag antworten »
Fünf-Cent-Münzen im Sparschwein
Meine Frage:
Hans hat in seinem Sparschwein 102 Münzen. Es sind nur 1 ct-, 2 ct-, 5 ct-, und 10 ct-Münzen. Die Anzahl der 2 ct-Münzen ist genauso groß wie die Anzahl der restlichen Münzen. Von den 10 ct-Münzen hat Hans eine mehr als von den 1ct-Münzen. Der Wert aller Münzen beträgt 3,82 ?. Wie viele 5 ct-Münzen besitzt Hans?
Ich verstehe nicht, wie man jetzt weiter rechnet, um auf das Ergebnis zu kommen. Schon mal vielen Dank!

Meine Ideen:
e=Anzahl der Ein-Cent-Münzen

t=Anzahl der Zwei-Cent-Münzen

f=Anzahl der Fünf-Cent-Münzen

z=Anzahl der Zehn-Cent-Münzen.

e+t+f+z=102

t=e+f+z

f=e+1

e+2t+5f+10z=382
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS Anwendungsaufgabe
Zitat:
Original von Emma_38373
Von den 10 ct-Münzen hat Hans eine mehr als von den 1ct-Münzen.

Das bedeutet aber statt . verwirrt

Insgesamt hast du nun ein lineares Gleichungssystem, bestehend aus vier Gleichungen für die vier Variablen . Noch nie sowas gelöst?


Bringen wir es erstmal in Normalform: Alles mit nach links, die Konstanten nach rechts. In Matrixschreibweise ergibt das

.
laila49 Auf diesen Beitrag antworten »

nachdem wir hier in der Schulmathematik sind, sollte man es vielleicht einfacher machen.
Man sieht ja sofort, dass t = 51.
Wenn man sann noch für z e+1 schreibt, kommt man auf zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
Der Lösungsweg für eine solche Gleichung sollte bekannt sein.
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