Householder-Matrix: Vielfaches des zweiten Einheitsvektors?

16.02.2021, 14:29	Flouu5	Auf diesen Beitrag antworten »
Householder-Matrix: Vielfaches des zweiten Einheitsvektors? Meine Frage: Hallo, für meine Numerik Übung muss ich zunächst zu einem gegebenen Vektor $\begin{eqnarray} x = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ eine orthogonale Matrix $\begin{eqnarray} Q_{1} \in \mathbb R^{3x3} \end{eqnarray}$ angeben, welche x auf ein Vielfaches des ersten Einheitsvektors abbildet. Dies ist mithilfe einer Householder-Matrix ja auch einfach. Als nächstes muss ich allerdings zu dem gegebenen Vektor $\begin{eqnarray} x = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ eine orthogonale Matrix $\begin{eqnarray} Q_{2} \in \mathbb R^{3x3} \end{eqnarray}$ angeben, welche x auf ein Vielfaches des ZWEITEN Einheitsvektors abbildet. Wie genau gehe ich hier vor? Vielen Dank im Voraus! Meine Ideen: Ich habe bereits versucht, Zeilen- und Spaltenvertauschungen bei Vektor und Matrix vorzunehmen, was allerdings zu keinem Ergebnis geführt hat.
16.02.2021, 15:16	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Householder-Matrix: Vielfaches des zweiten Einheitsvektors? Du könntest eine orthogonale Matrix suchen, die den ersten Einheitsvektor auf den zweiten abbildet.

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