Eigenwerte einer Matrix ablesen |
17.02.2021, 14:13 | student1978 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eigenwerte einer Matrix ablesen Hallo! Ich habe die Eigenwerte einer Matrix immer mit der Lambda-Methode wie in diesem Video hier https://www.youtube.com/watch?v=ATA9zVMVmDY berechnet. Jedoch kann man die Eigenwerte auch manchmal einfach so in der Matrix ablesen, und da wollte ich fragen ob mein Denkansatz bei diesem Beispiel hier richtig ist. Meine Ideen: Die Matrix ist 10 0 0 0 2 0 0 0 8 Mit der Lambda-Methode sind bei mir die Eigenwerte 10, 2 und 8 herausgekommen, welche ja offensichtlich die Werte aus der Matrix sind. Wann genau kann man also die Eigenwerte direkt aus der Matrix ablesen? Wenn die Diagonale aus Nicht-Null-Werten besteht und der Rest nur Nullen sind? |
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17.02.2021, 14:27 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Eigenwerte einer Matrix ablesen Das geht immer, wenn die Matrix eine Spalte enthält, in der (höchstens) das Element auf der Diagonale von Null verschieden ist. In deinem Beispiel trifft das auf alle drei Spalten zu. Der entsprechende kanonische Einheitsvektor ist dann ein Eigenvektor, das Diagonalelement der zugehörige Eigenwert. Ein anderer Spezialfall sind Matrizen, bei denen die Zeilensummen alle gleich sind. Beispiel . Der Wert, hier 6, ist ein Eigenwert, zugehöriger Eigenvektor ist der Vektor |
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17.02.2021, 14:32 | student1978 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Eigenwerte einer Matrix ablesen @URL Alles klar vielen Dank! |
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17.02.2021, 15:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Generell ist es bei allen Dreiecksmatrizen (egal ob untere oder obere) so, dass die Eigenwerte direkt der Hauptdiagonalen entnehmbar sind. |
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