Wildbestand eines Naturparks |
| 17.02.2021, 15:13 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wildbestand eines Naturparks Aufgabe: Der Wildbestand eines Naturparks nimmt seit Jahren exponentiell ab und sinkt innerhalb von 5 Jahren um rund 4 %. Im Jahr 2010 wurden 1780 Tiere Tiere gezählt. a) beschreibe die Entwicklung des Wildbestandes durch eine Exponentialfunktion und zeichne mit dem GTR den Graphen für den Zeitraum von 1990 bis 2010. b) wie viele Tiere gab es im Jahr 2000 und mit welcher Anzahl rechnet man im Jahr 2030? c) Prüfe die Aussage: Innerhalb von 20 Jahren nimmt der Bestand um 15% ab Danke schonmal 
Meine Ideen: Ich habe keine Ahnung wie ich diese Aufgaben berechnen soll... Kann es mir jemand erklären? |
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| 17.02.2021, 15:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Wie würdest Du denn eine Abnahme von 4 Prozent mathematisch ausdrücken? Wieviel ist es dann also nach fünf Jahren? Nach zehn Jahren? Nach fünfzehn? Wieviel war es fünf Jahre vorher? Zehn Jahre vorher? Kommst Du jetzt schon weiter? Viele Grüße Steffen |
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| 17.02.2021, 15:54 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Abnahme von 4 Prozent wäre meines wissen so: a= Wachstumsfaktor also 1- 0,04 = 0,96 Meintest du das? 
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| 17.02.2021, 15:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Da Du Dich angemeldet hast: willkommen im Matheboard! Ja, genau das meine ich. Um zu wissen, wieviel nach fünf Jahren noch da ist, multipliziert man also mit diesem Wachstumsfaktor. Also nur noch 96 Prozent. Wie kommt man dann drauf, wieviel nach zehn Jahren noch da ist? |
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| 17.02.2021, 16:19 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Danke : D Meine Idee: c= 2095,73 * 0.96 hoch 2 2095.73 war der Wildbestand 1990 wenn ich richtig gerechnet habe und hoch 2 weil ja 2 mal 5 Jahre gebraucht werden um auf 10 Jahre zu kommen |
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| 17.02.2021, 16:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Das ist gut! Ich weiß zwar nicht, wie Du auf den (korrekten) Bestand 1990 gekommen bist, aber so hast Du den Bestand für 2000 (zehn Jahre später) richtig bestimmt. Wie würdest Du nun den Bestand für 2005 bestimmen? Wie für 2030? Kannst Du Deine Vorgehensweise jetzt in eine Formel gießen? |
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| 17.02.2021, 16:31 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Drauf gekommen bin ich über c= 1780 / 0,96 hoch 4 wegen den 20 Jahren also 5 mal 4. 2005 wären 15 Jahre Also: c= 1780 / 0,96 hoch 1 = 1854.17 |
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| 17.02.2021, 16:33 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Für 2030 wären es von 2010 20 Jahre Also: 1780 * 0,96 hoch 4= 1511.84 ? iwie klingt das schon wieder falsch |
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| 17.02.2021, 16:36 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks https://www.mathelounge.de/809714/expone...ines-naturparks |
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| 17.02.2021, 16:37 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Well, Danke : D |
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| 17.02.2021, 16:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Prima! Alles korrekt! Hast Du schon einen Ansatz für eine Formel, wenn ich Dir eine beliebige Jahreszahl hinwerfe und Du rechnest den Bestand aus? |
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| 17.02.2021, 16:43 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks f(x) = c * a hoch x / 5 ?? |
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| 17.02.2021, 16:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Gut. Wie rechnest Du dann mit dieser Formel den Bestand für 2025 aus? |
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| 17.02.2021, 16:45 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Also der bestand 1990 = 1780 / 0,96 hoch 4 =2095,73 2000= 2095,73 * 0.96 hoch 2 = 1931.42 2010 = 1780 2030= 1780 * 0,96 hoch 4= 1511.84 Passt das so? |
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| 17.02.2021, 16:47 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks f(2025) = 1780 * 0,96 hoch 15 / 5 = 1574.83? |
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| 17.02.2021, 16:48 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Ja, wie schon geschrieben. Aber das sind Momentaufnahmen. Wir brauchen eine allgemeine Formel. Ich will zum Beispiel gern den Bestand im aktuellen Jahr 2021 wissen. |
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| 17.02.2021, 16:50 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Inwiefern? Eine andere Formel als f(x) = c * a hoch x / 5 ?? |
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| 17.02.2021, 16:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Eine, die darauf aufbaut. Wenn ich Dir 2021 gebe, was ist x, a und c? Und wenn ich Dir 1984 gebe? |
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| 17.02.2021, 16:54 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks a= der Wachstumsfaktor c= Wert zum Punkt 0 x= der neue Zeitpunkt |
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| 17.02.2021, 16:56 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Schon klar. Dann fülle das mal mit Zahlen. Denn diese Exponentialfunktion sollst Du aufstellen. Und dann rechne mir den Bestand für 2021 aus. |
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| 17.02.2021, 16:57 | stylex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Versteh ich nicht xD |
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| 17.02.2021, 16:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wildbestand eines Naturparks Wir brauchen eine Funktion f(x), die eine Jahreszahl bekommt und einen Bestand ausgibt. Also f(2010)=1780, f(2005)=1854,17 usw. Und nicht mit a, c und so weiter, sondern mit richtigen Zahlen. Beschreib doch einfach mal in Prosa, wie Du da allgemein rechnest. Du bekommst die Jahreszahl. Dann teilst Du die ja bestimmt nicht durch 5, sondern... Und so weiter. Die Formel bekommen wir dann schon hin. Die musst Du nur noch grafisch darstellen. Und dann schau noch, wieviel Prozent der Bestand in zwanzig Jahren runtergegangen ist und vergleiche mit der Aussage von Teil c. Dann ist die Aufgabe erledigt. |
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