Gesetz der großen Zahlen |
| 17.02.2021, 16:29 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gesetz der großen Zahlen Nun gibt es dazu Beweise, die alle sehr technisch ausschauen. ME haben sie aber alle eine ganz wichtige Hintergrundprämisse, welche das Gesetz mehr oder weniger bereits "beweist", nämlich dass die theoretische Wahrscheinlichkeit so gewählt wird, dass sie im Idealfall (bei ganz ganz vielen Versuchen) mit der relativen Häufigkeit aus Zufallsversuchen übereinstimmen soll. Dann ist natürlich wenig(er) beeindruckend, dass man diesen Zusammenhang auch beweisen kann. Ohne die o.g. Hintergrundprämisse gibt es kein Gesetz der großen Zahlen. Ich kann zB für einen Münzwurf P(Kopf)= 0.1 und P(Zahl) = 0.9 festlegen und das ist eine legitime Wahrscheinlichkeitsfunktion. Aber hier wird garantiert nicht gelten, dass die relativen Häufigkeiten gegen die Wahrscheinlichkeiten konvergieren. Richtig? |
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| 17.02.2021, 16:51 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
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| 17.02.2021, 19:09 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, so kann man es verbildlichen. Mich interessiert aber, ob meine Ausführungen insgesamt richtig sind. Denn so erkläre ich mir einstweilen das Gesetz der großen Zahlen und die Quintessenz seines Beweises (es ist ja kein Axiom, sondern ein Theorem). Kannst du dazu etwas schreiben? |
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| 21.02.2021, 17:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
ALLE mathematischen SÄTZE und ihre BEWEISE sind logische FOLGERUNGEN aus mathematischen AXIOMEN. Wenn es trivial wäre, hätten wir schon alle beweisbaren Sätze bewiesen, ist aber nicht trivial und in endlicher Zeit nicht machbar. |
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