Gleichverteilung bei Drehung um eine Achse in 3D |
| 17.02.2021, 22:00 | gnt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichverteilung bei Drehung um eine Achse in 3D Hallo allerseits, ich habe ein Problem mit der Berechnung von Drehungen. Kann mir jemand weiter helfen? Ich definiere eine Drehung in 3D mittels eines Vektors R, dessen Länge den Drehwinkel angibt; eigentlich dürfte das Standard sein: exp(R.K) wobei K die drei Kreuzproduktmatrizen sind. Dann ersetze ich R durch Kugelkoordinaten r, theta und phi; das ergibt eine Matrix M(r,theta,phi). Dann integriere ich für - theta von 0 bis pi, - phi von 0 bis 2pi und - r von 0 bis 2pi wobei der Integrand die Form sin(theta)*M.irgendwas aufweist. Habe ich dadurch Gleichverteilung erreicht? - Zum Beispiel im Fall einer Rakete: würde diese nach den Drehungen in alle Richtungen und in allen Drehungen um die eigene Achse gleichverteilt abgeschossen? Leider kann ich mein Problem nur numerisch integrieren, und dabei bekomme ich Ergebnisse, die so eigentlich nicht sein dürften. Vielleicht liegt mein Fehler wo anders, oder die numerische Integration geht schief. Ich weiß es nicht. Bereits im Voraus Vielen Dank! Gruß Meine Ideen: Meine Vermutung ist, das sin(theta) ausreichen sollte, um Gleichverteilung zu erzielen. |
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