Exponentialfunktionen |
| 18.02.2021, 18:46 | Steve Benson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentialfunktionen Hallo Zusammen, Habe folgende Aufgabe. Die Anzahl der Glasfaserhaushalte in Tausend wird durch eine Exponentialfunktion f der Form f(t)=a*eb*t modelliert, deren Graph durch die Punkte p1(0/296) und p2(4/590) verläuft. Diese Funktion soll die Prognosen bis zum Jahr 2026 (t=15) genutzt werden. Im folgenden soll mit f(t)=269*e0,17*t weitergearbeitet werden. 3)Bestimmen Sie im Modell für 0<t<15 den Zeitpunkt, zu dem die Anzahl der Glasfaserhaushalte am schnellsten wächst. Meine Ideen: Bei 3) habe ich die erste Ableitung gemacht und wollte dort den Hochpunkt ausrechenen, doch ich bekomme einen Tiefpunkt raus. Was habe ich falsch gemacht ? Danke im Vorraus ! |
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| 18.02.2021, 18:53 | exp0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ich die Aufgabe kenne, kann ich die ganzen Schreibfehler deuten. Du dürftest überhaupt keinen Extrempunkt der Steigung erhalten, weil es sich hier um exponentielles Wachstum handelt und der Graph daher die ganze Zeit ansteigt. Zu finden ist die maximale Steigung somit am rechten Rand des Betrachtungszeitraums. |
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| 18.02.2021, 19:00 | Steve Benson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kriegt man die maximale steigung nicht raus wenn man die Funktion ableitet und dann Maximum von f'(t) in dem Zeitraum bestimmt ? |
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| 18.02.2021, 20:21 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber das ändert nichts an der Tatsache, dass deine Funktion streng monoton wachsend ist. |
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| 18.02.2021, 21:12 | exp0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, nur gehört zur Suche des absoluten Maximums auch der Miteinbezug der Randwerte. |
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