Kombinatorik - Skat

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OliverIGuess Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik - Skat
Meine Frage:
Beim Skat werden alle 32 Karten ausgeteilt:
Je 10 an 3 Spieler und 2 in den Skat. Auf wie viele Arten ist eine solche Verteilung möglich?

Meine Ideen:
Bis jetzt leider keine Idee, wie ich das löse.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

wäre eine Möglichkeit. Eine andere ist die Bestimmung der Permutationsanzahl von 111111111122222222223333333333SS ... in beiden Fällen kommt natürlich dasselbe raus:

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man noch die Rolle des Einzelspielers berücksichtigt sind es

nach dem Austeilen der Karten.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Versteh ich nicht. Wenn du damit irgendwie auf die Skataufnahme des Einzelspielers hinweisen willst, dann ist das hinten und vorn nicht ausgereift.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ursprünglich und rein mathematisch geht man allgemein bei der Berechnung von 4 Stapeln nach dem Geben aus. Das sind die Stapel für jeden Spieler plus den Skat. Dabei erhält man 2.753.294.408.504.640 (rund 2,75 Billiarden) Kombinationen.

Da beim Skat immer die beiden Skatkarten an den Einzelspieler gehen, erhält dieser folglich 12 Karten. Demzufolge muss die Berechnung der Kartenkombinationen - dem Charakter des Skatspiels entsprechend - wie nachfolgend durchgeführt werden.

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
Einzelspieler erhält seine Karten und den Skat, also
12	von	32	Karten	=	225.792.840	Kartenkombinationen
Spieler 2 erhält seine
10	von	20	Karten	=	184.756	Kartenkombinationen
Spieler 3 erhält seine
10	von	10	Karten	=	1	Kartenkombinationen
Multiplikation der Kombinationen: 41.716.581.947.040 tatsächlich mögliche Kartenverteilungen nach dem Geben

Wichtig ist also immer der Bezug der Berechnung, also der Zeitpunkt, den ich betrachte und die tatsächliche Menge an Karten.

Betrachtet man lediglich das eigene Blatt , muss man unterscheiden zwischen Einzelspieler und Gegenspieler.
code:
1:
2:
3:
4:
5:
Als Einzelspieler
12	von	32	Karten	=	225.792.840	Spiele
Als Gegenspieler
10	von	32	Karten	=	64.512.240	Spiele
Demzufolge sind maximal 225.792.840 Spiele mit unterschiedlicher eigener Kartenverteilung möglich.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso muss der Einzelspieler der Spieler 1 sein? Und was ist mit Hand-Spielen ... deswegen: Unausgereifte Betrachtung. unglücklich
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Spieler 1 ist derjenige der den Skat bekommt. Er verfügt dann über 12 Karten mit 32 über 12
Möglichkeiten.

Eine sinnvolle und dem Spiel angemessene Bezeichnung. Jede andere Bezeichnung ist gleichwertig solange damit der Gewinner des Reizens gemeint ist.

Auch wenn Spieler 1 Hand spielt wird der Skat ihm zugerechnet. Er spielt dann zwar mit verminderter Information was aber nichts an der möglichen Anzahl ändert.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Spieler 1 ist derjenige der den Skat bekommt. Er verfügt dann über 12 Karten mit 32 über 12
Möglichkeiten.

Faule Ausrede: Wenn du in dieser Weise die Spieler ungeordnet betrachtest, wieso hältst du dann in der Anzahlberechnung den Unterschied zwischen Spieler 2 und 3 aufrecht? Konsequenterweise hättest du dann auch den aufheben müssen durch angefügten Faktor in deiner Anzahlberechnung.

Zitat:
Original von Dopap
Eine sinnvolle und dem Spiel angemessene Bezeichnung.

Nein. Es gehört zum Spiel, wer anfängt, und dies verwischst du mit dieser Betrachtung.

Ich halte deine Betrachtung nach wie vor für vollkommen unpassend zurechtgebogen. Wenn man tatsächlich die unterschiedlichen Startkonfigurationen nach dem Reizen berechnen wollte (und du hast gewissermaßen dieses Fass aufgemacht), dann darf man nicht nur oberflächlich einen der vielen damit verbundenen Aspekte - in deinem Fall die eventuelle (!) Skataufnahme - berücksichtigen, sondern sollte konsequenterweise auch an alles andere denken.

Oder du beschreibst genau, was du da genau berechnen willst oder hast. Das hier jedenfalls
Zitat:
Original von Dopap
Wenn man noch die Rolle des Einzelspielers berücksichtigt sind es

nach dem Austeilen der Karten.

ist einfach nur hingepfuscht.
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