Integral: f'(sin(x)) cos(x)

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Alex998 Auf diesen Beitrag antworten »
Integral: f'(sin(x)) cos(x)
Gegeben sei eine ableitbare Funktion:



Gesucht ist das Integral.

Meine Lösung:

u = cos(x)
du = -sin(x) dx
dx = du/(-sin(x))


= -
= - u²/2 + c
= - cos(x)²/2 + c


Auf diese Weise kann ich die f'(sin(x))-Funktion rausstreichen oder geht das nicht weil 1ste Ableitung von Funktion sin(x) in Angabe ?


Ich bitte die Mathe-Experten um Hilfe ob dies stimmt.

Danke!
LG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da geht so gut wie alles durcheinander. Zielführend ist statt deines Versuchs die Substitution mit dann , es folgt

.

Zitat:
Original von Alex998
Ich bitte die Mathe-Experten um Hilfe ob dies stimmt.

Das Hauptproblem bei deinem Zauberkunststückchen war, dass von einer Zeile zur nächsten aus plötzlich nur noch wurde. Da wirst du Schwierigkeiten haben jemanden zu finden, der darauf reinfällt.
Alex998 Auf diesen Beitrag antworten »

Cool, danke! Freude

Schönen Tag!
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