Induktionsbeweis rekursive Folge

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Hans Hubert Auf diesen Beitrag antworten »
Induktionsbeweis rekursive Folge
Meine Frage:
Hallo,

ich hänge seit einer Weile an dieser Aufgabe (siehe Anhang)
Ich verstehe das Prinzip der Induktion, aber bei dieser Aufgabe krieg ich es nicht hin.

Wäre super, wenn mir jemand weiterhelfen kann.



Meine Ideen:
.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Vergiß das . Definiere eine Folge durch



und weise mit dieser Definition

für

nach. Dann ist alles erledigt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann die Ergebnisformel auch umschreiben, indem man die bekannte Partialsummenformel der geometrischen Reihe einsetzt, das ergibt die (in der Berechnung an sich freundlichere) Formel

.

Vielleicht fällt dir dafür der Beweis einfacher? Zumindest musst du dich dann nicht mehr mit Summen rumschlagen. Augenzwinkern
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