Differenzenquotienten |
| 20.02.2021, 21:49 | geradenfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differenzenquotienten Wie würdet ihr die unten angehängte Aufgabenstellung deuten ? An den vier Differenzenquotienten kann man ja jeweils die zwei Punkte P1(x1|y1) und P2(x2|y2) ablesen. Bei a) wären das z.B. P1(-2|3) und P2(1|1,5) und die beiden Punkte liegen ja sowohl auf dem Graphen in Bild 1 als auch auf dem Graphen in Bild 4. Deswegen würde ich eigentlich sagen, dass die Steigung in a) zu beiden Graphen passt. Vielleicht soll man hier aber auch eindeutig zuordnen und das mit Hilfe der Monotonie tun. Dadurch könnte man auf die Idee kommen, dass die Steigung in a) nur zu Bild 4 passt, weil der Graph nur hier im Intervall [-2;1] monoton fallend ist - aber eigentlich steht davon in der Aufgabenstellung ja nichts... Und was könnte man als geforderte Begründung schreiben, etwa dass ich in der Lage bin Punkte abzulesen ? 
Bin gespannt auf eure Meinungen. |
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| 20.02.2021, 22:40 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Differenzenquotienten "Passen" ist vom Buch vielleicht etwas schwammig gefragt. Wenn Punkte auf einem Graphen liegen, ist man theoretisch frei, diese zu verwenden. Deine Idee, mit Monotonie zu argumentieren, halte ich aber für sinnvoll, denn sofern der Differenzenquotient zur Angabe einer durchschnittlichen Steigung auf einem Intervall dient, dürfte es weniger aussagekräftig sein, ihn über Extrempunkte hinweg zu bilden. Meine Auswahl daher: 4 a - 1 b - 3 c - 2 d |
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