Orthogonale Gerade |
| 22.02.2021, 18:16 | timo________10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Orthogonale Gerade Bonjour! Ich brauce dringend Hilfe bei einer Aufgabe. Ich hoffe jemand kann mir helfen. Folgende Aufgabe: Zeige, das es genau eine Gerage gibt die die Geraden g: x: (-2/0/4)+r*(4/-3/1) und h:x: (6,25/0/-5)+s*(4/3/-2) orthogonal schneidet. Gebe die Schnittpunkte an... Danke für die Hilfe! Meine Ideen: Ich bin leider Gottes momentan noch ratlos |
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| 22.02.2021, 18:42 | vektorfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann setze doch mal so an, dass du prüfst, ob es einen Punkt G auf g und einen Punkt H auf h gibt, so dass gilt. Ein allgemeiner Geradenpunkt auf g lautet G(-2+4r|-3r|4+r) Ein allgemeiner Geradenpunkt auf h lautet ... |
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| 22.02.2021, 18:51 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier wird erklärt, wie man den Abstand windschiefer Geraden berechnet: https://abiturma.de/mathe-lernen/geometr...chiefer-geraden |
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| 23.02.2021, 11:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zeige, dass dieses System genau 1 Lösung hat, wäre meine Idee 
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| 23.02.2021, 15:53 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Orthogonale Gerade Der Abstand selbst ist hier ja uninteressant und es soll nicht irgendeine, sondern genau eine Verbindung zwischen g und h über die gemeinsame Normale geben. Daher würde ich zeigen, dass das Gleichungssystem aus eindeutig lösbar ist. Mit den Lösungen für r und s erhält man die 2 Verbindungspunkte auf g und h, durch die man die eindeutige Gerade legen kann. P.S.: Der Imperativ von geben lautet gib. |
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| 23.02.2021, 16:24 | vektorfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum sollte man ein LGS mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten bemühen, wenn man es auch mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten haben kann (siehe mein Lösungsweg) ? Mir erschließt sich da irgendwie nicht der Mehrwert oder soll das einfach eine alternative Möglichkeit aufzeigen ? 
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| 23.02.2021, 17:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sehe ich genauso
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| 23.02.2021, 17:37 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn man mit
ein Punktepaar gefunden hat, ist dann wegen
etwa noch Mehrarbeit nötig, um zu zeigen, dass es genau ein Punktepaar gibt? Mir erschließt sich da irgendwie nicht die Ersparnis. |
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| 23.02.2021, 18:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann versuche ich einmal zu helfen und analog mit dem Richtungsvektor der anderen Geraden ergibt 2 Gleichungen in 2 Unbekannten |
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| 24.02.2021, 08:28 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Orthogonale Gerade Das präzisiert den ursprünglichen Vorschlag. Dann haben wir 2 alternative Möglichkeiten. |
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