Rotation Ellipse mit Drehmatrix

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Scio_ Auf diesen Beitrag antworten »
Rotation Ellipse mit Drehmatrix
Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Problem mit der Rotation einer Ellips. Die Gleichung der Ellipse lautet:.

Die Aufgabe ist es diese Ellipse um 30 Grad zu drehen und die Gleichung im uv-Koordinatensystem anzugeben.

Grüße Scio

Meine Ideen:
Aus der Drehmatrix bekommt man ja den Zusammenhang zwischen x,y und u,v aber wie gehts dann weiter?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotation Ellipse mit Drehmatrix
Verwende doch einfach die folgende Substitution!

Scio_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotation Ellipse mit Drehmatrix
Das habe ich auch mit meinem Ansatz gemeint aber irgendwie stehe ich danach dann total auf dem Schlauch wie es weiter geht...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]52787[/attach]

Der Ansatz von Ulrich Ruhnau stimmt nicht ganz. Richtig wäre



Diese Gleichung mußt du nach auflösen (die inverse Matrix dreht natürlich um -30°) und dann die Terme für in den Variabeln in die Ellipsengleichung einsetzen.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold
Tja, mein Gott! Was wirfst Du mir vor? Finger1 Wenn man Deine Gleichung nach und auflöst, kommt man genau auf meine, wobei weder Scio_ noch ich uns auf eine Drehrichtung festgelegt haben. Für mein kann man oder einsetzen.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotation Ellipse mit Drehmatrix
Zitat:
Original von Scio_
Das habe ich auch mit meinem Ansatz gemeint aber irgendwie stehe ich danach dann total auf dem Schlauch wie es weiter geht...

Kein Problem! Wenn Du und durch Terme mit und ersetzt hast, dann kannst Du ja alles ausmultiplizieren. Es muß dann eine Gleichung vom Typ

herauskommen. Dabei ist wesentlich, daß durch die Drehung ein -Term entstanden ist.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
Für mein kann man oder einsetzen.


Oh, oh! Man kann noch viel mehr einsetzen. Zum Beispiel oder oder .
Ach, noch was - fast hätt' ich's vergessen. Man kann auch einsetzen.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotation Ellipse mit Drehmatrix
Zitat:
Original von Scio_
Die Aufgabe ist es diese Ellipse um 30 Grad zu drehen und die Gleichung im uv-Koordinatensystem anzugeben.

@Leopold
Für mein kann man -30° oder +30° einsetzen, um Scio_s Wunsch gerecht zu werden.
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