Zähldichte Verteilung |
27.02.2021, 10:34 | yellowman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zähldichte Verteilung Meine Aufgabe lautet: Es sei eine exponentialverteilte Zufallsvariable mit Paramerer . Bestimme die Zähldichte der Verteilung von wobei die Gaußklammer von ist. Meine Idee: Für die Exponentialverteilung gilt erstmal Für erhält man also: Für die Zähldicht gilt außerdem noch Wie soll ich hier weiter machen? Bin da ziemlich überfragt ... LG |
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27.02.2021, 10:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, sei . Zur Bestimmung der Zähldichte musst du doch nur das Ereignis in ausdrücken, und dann die entsprechende Wahrscheinlichkeit ausrechnen. Und das ist einfach , folglich gilt für alle . Speziell für kannst du dafür dann einsetzen. |
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28.02.2021, 10:40 | yellowman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Hal, eigentlich super easy Vielen Dank |
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28.02.2021, 10:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, wir sind noch nicht ganz fertig: Die entstehende Verteilung ist nämlich eine bekannte diskrete Standardverteilung - welche ist das, und mit welchem Parameter?
Das hatte ich übrigens beim ersten Durchlesen übersehen - hier ist ein Fehler drin: Richtig ist stattdessen . |
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28.02.2021, 10:57 | yellowman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe dann folgendes erhalten: Hat die Verteilung einen Namen? Im Aufgabenteil b) sollte ich auch noch den Erwartungswert bestimmen. Das habe ich denke selber hinbekommen. Da erhalte ich Dankeschön |
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28.02.2021, 11:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich rechne mal mit allgemeinem weiter (kannst ja speziell einsetzen, wenn du willst): Das ist die Geometrische Verteilung (Variante B) mit Parameter .
Ja, ist für richtig. Ergibt sich natürlich auch über die o.g. geometrische Verteilung. |
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