Vollständige Induktion rekursiver Folge |
| 01.03.2021, 10:39 | Schulabfrager11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vollständige Induktion rekursiver Folge moin moin, ich habe die aufgabe als bild hochgeladen, ich hoffe es kommt sichtbar an. Ich verstehe zu a) nicht wie ich das zeigen soll? Wie geht man da vor? Das ist zwar eine rekursive folge aber die aufgabe hängt mir vollständige induktion zusammen. Meine Ideen: Kann mir das jemand erklären? Wäre sehr dankbar |
||||
| 01.03.2021, 10:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vollständige induktion rekursiver folge In der Tat kannst du für Aufgabe a die vollständige Induktion verwenden. Prinzipiell mußt du da die normalen Schritte durch durchführen: Also Induktionsanfang und Induktionsschritt. 
|
||||
| 01.03.2021, 11:44 | Schulabfrager11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vollständige induktion rekursiver folge Mache ich für den Induktionsanfang a0 = 1? und setze das ein? Dann erhalte ich wurzel(2) |
||||
| 01.03.2021, 12:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit deinem "mache" meinst du die Berechnung . 
Da gilt, ist somit erfüllt. Und ja, damit ist der Induktionsanfang für die Aussage bewiesen. (In deiner Behauptung steht statt , aber man kann das ja hier ohne Beweismehraufwand verschärfen). |
||||
| 01.03.2021, 12:10 | Schulabfrager11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok verstehe, vielen lieben dank |
||||
| 01.03.2021, 12:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: vollständige induktion rekursiver folge
Beachte, daß du im Grunde 2 Ungleichungen beweisen mußt: 1. für alle n >= 0 und 2. für alle n >= 0 Ich würde das dann auch in 2 Beweise trennen. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
