Partialbruchzerlegung

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SonnenscheinLacht Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung
Meine Frage:
Die Aufgabe ist im Anhang.

Meine Ideen:
Ich habe die Gleichung mit den Nennern aus der rechten Seite multipliziert und komme ab da nicht weiter.

Danke für die Hilfe!

LG
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie rechne ich folgende Aufgabe?
Eine Partialbruchzerlegung geht normalerweise so. Du gehst von der folgenden Ausgangsgleichung aus:



Diese Gleichung must Du mit malnehmen, für einsetzen und die erste Bestimmungsgleichung ermitteln.

Dann nimmst Du die Ausgleichsgleichung mit mal und erhältst eine weitere Bestimmungsgleichung mit Einsetzen von . Weil Du aber drei Bestimmungsgleichungen benötigst, muß Du noch ein weiteres irgendwo einsetzen, z.B. . Der Rest mit ist dann Rechnerei.
SonnenscheinLacht Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie rechne ich folgende Aufgabe?
Hey Danke,

Also ich hab als Bestimmungsgleichung:

1=c

und

2=-a+b

Wie komme ich auf a und b?
divider Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich habe die Gleichung mit den Nennern aus der rechten Seite multipliziert und komme ab da nicht weiter.


Das musst du hier gar nicht tun.
Laut Aufgabenstellung ist das schon eine gültige Partialbruchzerlegung, also eine sinnvolle Zerlegung des Bruchterms auf der linken Seite.

Du musst quasi nur noch ablesen, was für Zahlen für A,B und C jeweils Sinn machen.
Sieht mir nach einer typischen Multiple Choice Aufgabe aus. verwirrt
SonnenscheinLacht Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht wie ich das ablesen soll und es ist auch keine Multiple Choice Aufgabe...
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie rechne ich folgende Aufgabe?
Zitat:
verbessertes Original von SonnenscheinLacht
Also ich hab als Bestimmungsgleichung:

und

Wie komme ich auf und ?

Das ist richtig! Nun noch in die zweite Gleichung einsetzen!
 
 
SonnenscheinLacht Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie rechne ich folgende Aufgabe?
Da komme ich als Antwort auf a=-1 und b= 2,

aber wenn ich das in 2=-a+b einsetze geht das nicht auf...
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie rechne ich folgende Aufgabe?
Zitat:
Original von SonnenscheinLacht
Da komme ich als Antwort auf a=-1 und b= 2,...


Bei solltest Du noch mal nachrechnen. muß rauskommen.
SonnenscheinLacht Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie rechne ich folgende Aufgabe?
In der Lösung steht aber auch, dass b=2 ist.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie rechne ich folgende Aufgabe?
Zitat:
Original von SonnenscheinLacht
In der Lösung steht aber auch, dass b=2 ist.

Also .







Na -, paßt das?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr redet aneinander vorbei.
Ulrich meint seine Zerlegung und will, dass Du a,b,c ausrechnest. Die gepostete Audgabe ist aber einfach nur eine Verständnisfrage, deren Lösung man ablesen kann, wie divider ja schon angedeutet hat.
Schau Dir dazu die Vielfachheit der Nullstellen des Nenners an und vergleiche mit der rechten Seite.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Gleichung muss für gültige x stimmen z.B. für
das gibt 3 Gleichungen in A,B,C
SonnenscheinLacht Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe wie gesagt immer noch keine Ahnung wie ich das einfach ablesen soll.
SonnenscheinLacht Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt verstehe ich deinen Ansatz.

Ich verstehe nur nicht wie du den Bruch
-x-1+2/(x+1)²
in die Brüche
-1/x+1
und
2/(x+1)²
unterteilst. Kannst du das näher erläutern?
SonnenscheinLacht Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das habe ich jetzt auch verstanden.

Danke für die Hilfe Ulrich.

Wie funktioniert das mit dem Ablesen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Vielfachheit linke Seite: -1 zweifach, 1 einfach
Vielfachheit rechte Seite: A B-fach, C einfach.

Vergleich ergibt: A=-1, C=1, B=2

Dabei wird allerdings davon ausgegangen, dass es sich um eine korrekte PBZ handelt und nicht irgendeine Gleichung, die es zu lösen gilt.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

@Helferlein
Solche Aufgaben, die nur halb zu rechnen sind, haben doch gar keinen Lehrwert. Meine Partialbruchzerlegung finde ich besser.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

@Ulrich
natürlich ist es zum Verständnis immer sinnvoll eigene Rechnungen durchzuführen.
In diesem Fall bezweifle ich aber, dass es sich um eine Hochschulaufgabe handelt, die eine ausführliche Rechnung verlangt. Es geht vielmehr um das Verständnis, wie eine Partialbruchzerlegung aussieht und eventuell noch wie man bei eigener Rechnung ansetzen könnte.

Bei Rechenaufgaben zur PBZ wird im Normalfall auch nicht nach den Polstellen oder Vielfachheiten gefragt, sondern eher nach den Konstanten in den Zählern der rechten Seite. Die waren hier aber schon vorgegeben.
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