Konvergenzradius einer Potenzreihe bestimmen |
| 04.03.2021, 23:05 | tr | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergenzradius einer Potenzreihe bestimmen Hallo, mal wieder verzweifle ich an einer Konvergenzaufgabe, diesmal zu einer Potenzreihe. Man soll alle x bestimmen, für die die Reihe konvergiert. Meine Ideen: Ich habe damit angefangen zu substituieren. Dann wollte ich den limsup der k-ten Wurzel vom Betrag von a_k berechnen, wie man das für den Konvergenzradius eben macht. Aber leider weiß ich überhaupt nicht, wie ich das machen soll. Die k-te Wurzel aus k! divergiert ja meines Wissens nach auch (wobei ich auch nicht weiß, wie ich das beweisen sollte)... |
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| 04.03.2021, 23:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hinweis: Bei Fakultäten ist oftmals das Quotientenkriterium günstiger, wegen des Kürzungspotentials derartiger Terme. |
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| 05.03.2021, 11:48 | tr | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hatte ich auch schon überlegt, leider ist das Quotientenkriterium für Potenzreihen bei uns in der Vorlesung nie vorgekommen, das heißt ich darf es eigentlich nicht benutzen (oder müsste es vorher erst beweisen) |
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