Hypothesentesten - Fernsehserie |
| 07.03.2021, 13:39 | Gameplayer1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hypothesentesten - Fernsehserie Ich bitte euch meine Lösungen auf Richtigkeit zu überprüfen: Die Fernsehserie "Chicago Connection" hatte im Vorjahr eine Einschaltquote von p=40%. Es soll geprüft werden, ob sich die Einschaltquote im neuen Jahr verändert hat, d.h. ob nun p ? 0,4 gilt. a) Es werden 50 Personen befragt. Das Risiko, aus der Befragung irrtümlich auf eine veränderte Einschaltquote zu schließen, soll au 10% begrenzt werden. Formulieren Sie die Entscheidungsregel eines zweiseitigen Tests, der H0: p0=0,4 gegen H1: p?0,4 testet. b) Die erste Untersuchung hat ergeben, dass die Einschaltquote sich vermutlich erhöht hat. Daher wird erwogen, neue Folgen der Serie einzukaufen. Sicherheitshalber werden nun 100 Personen befragt, um die Hypothese H0: p=0,4 und H1: p1>0,4 gegeneinader zu testen. Der Zustände Redakteur legt fest: Es werden neue Folgen gekauft, wenn mehr als 48 von 100 befragten Personen regelmäßig Zuschauer der Serie sind. Wie groß ist die Irrtumswahrscheinlihckeit 1. Art (Alpha-Fehler)? Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden keine neuen Folgen gekauft, obwohl die einschaltquote auf mindestens 60% gestiegen ist? Meine Ideen: a) Hier habe ich den Erwartungswert berechnet, welcher bei 20 liegt (Stichprobenumfang liegt bei 50). H0=Die Einschaltquote ist gleich geblieben (p=0,4)und H1=Die Einschaltquote hat sich verändert (p?0,4). Hier habe ich zuerst die kritische Zahl K berechnet, welche bei K=7 liegt (5,94%). Somit habe ich die Entscheidungsregel aufgestellt: 13?X?26 --> Entscheidung für H0 0?X?12 und 27?X?50 --> Entscheidung für H1 Bei b) ist H0=Keine neuen Folgen und H1=Neue Folgen Die Entscheidungsregel lautet: K>48 --> Entscheidung für H1 K?48 --> Entscheidung für H0 Dann habe ich den Alpha Fehler berechnet, wlecher bei 4,23% liegt 1-F(100;0,4;48) Bei der zweiten Frage von b) "Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden keine neuen Folgen gekauft, obwohl die einschaltquote auf mindestens 60% gestiegen ist?" habe ich den Beta-Fehler berechnet, welcher bei rund 1% lag F(100;0,6;48) |
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| 07.03.2021, 13:53 | Gameplayer1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Hypothesentesten - Fernsehserie Ich hab gerade gesehen, dass meine Ungleich- sowie Größer-Gleich und Kleiner-Gleich zeichen durch Fragezeichen ersetzt wurden. Ich denke allerdings man kann sich denken, welches Zeichen wohin gehört. Ich bitte um Verstädnis. |
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| 07.03.2021, 14:59 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Hypothesentesten - Fernsehserie Bitte stelle selbst klar, wo Du bei der a) welches Ungleichheitszeichen (mit/ohne Gleichheit) hinhaben willst. Das kannst Du auch, indem Du "<=" oder ">=" benutzt. Außerdem kann eine Veränderung der Einschaltquote in beide Richtungen stattfinden. Deshalb solltest Du ebenfalls klarstellen, dass konkret auf p0,4 getestet werden soll. |
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