Mittelwert einer Funktion

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enmi Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelwert einer Funktion
Hallo,
ich sollte den Mittelwert einer Funktion berechnen und habe keine Ahnung wie so etwas funktioniert.

Die Funktion lautet:

f(x)=x³+4x im Intervall [1;3]

kann es sein, dass ich f(1) und f(3) berechne und dann den Mittelwert bilde? So trival kann es doch nicht sein, oder?

Danke für eure Hilfe

lg
enmi
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittelwert einer Funktion
Allgemein berechnet sich der Mittelwert einer Funktion f(x) in einem Intervall [a;b] mit



Viele Grüße
Steffen

EDIT: Gleichung korrigiert.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Mittelwert sollte eher mit bzw. bezeichnet werden, denn er ist ein Funktionswert (y-Wert).
Geometrisch ist er gleich der Höhe eines mit der Fläche der unter dem Graphen liegenden Fläche in dem Intervall flächengleichen Rechteckes.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos0
Der Mittelwert sollte eher mit bzw. bezeichnet werden

Stimmt, danke. Hab's korrigiert.

Viele Grüße
Steffen
enmi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und vielen Dank für die raschen Antworten.

Demnach müsste der Mittelwert für die folgenden Funktion

f(x)=x³+4x im Intervall [1;3]

folgendermaßen berechnet werden:



f = 0,5·[(38,25)-(2,25)]=18

ist das so richtig?

besten dank

PS: weiß leider nicht wie ich f quer schreiben kann.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau so!

(Den Überstrich macht man mit \overline.)
 
 
enmi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Hinweis.
lg
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