Preiselastizität

08.03.2021, 20:38	Geniuz	Auf diesen Beitrag antworten »
Preiselastizität Hallo Leute, ich habe folgende Aufgabe. Ein Passagierflugzeugt hat eine Kapazität von 900 Passagiere. Damit die Fluggesellschaft wirtschaftlich bleiben kann, müssen mindestens 810 Passagiere ein Ticket kaufen. Ein Flugticket kostet 150. Um wieviel kann das Flugticket vom Preis erhöht werden, damit eine Wirtschaftlichkeit sichergestellt werden kann? Die Preiselastizität ist -0,5 Ich habe nun die relative Mengenänderung, also 900-810/900 durch die Preiselastizität geteilt. Und ich erhalte 20% Preis, sodass der neue Ticketpreis 180 Euro ist. Meine Frage ist nun: Kann ich bei der Formel (relative Mengenänderung/Preiselastizität=maximale Preisänderung) die relative Mengenänderung mit der relativen Preisänderung einfach austauschen um die maximale Mengenänderung zu erhalten? Also so: relative Preisänderung/Preiselastizität=maximale Mengenänderung oder ist das zu einfach gedacht? Wenn ich das mache und Zahlen aus der Aufgabe entnehme, erscheint mir das etwas fantasievoll.
09.03.2021, 13:54	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir auch. Nach der Definition der Preiselastizität lautet diese: $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ = rel. Preisänderung / rel. Mengenänderung (hier ist es der Quotient!) Wenn nun $\begin{eqnarray} \epsilon = -0.5 \end{eqnarray}$ (bei x = 900) und die rel. Mengenänderung -0.1 (=-90/900) betragen, so muss gelten: Rel. Preisänderung = $\begin{eqnarray} \epsilon \color{red}\cdot (!) \end{eqnarray}$ Rel. Mengenänderung = 0.05 (Hier ist es nach der Umformung das Produkt, NICHT der Quotient!) Daraus ist $\begin{eqnarray} \frac{p_1 - 150}{p_1} = 0.05 \text{ und } p_1 \approx 157.9 \end{eqnarray}$ (p1 .. neuer Preis) Das deckt sich auch mit der mit deinen Angaben errechneten* PAF (Preis-Absatz Funktion): $\begin{eqnarray} p(x) = -\frac 1 {12}x + 225 \end{eqnarray}$ An der Stelle x = 900 ist p(900) = 150, bei x = 810 ist p(810) = 157.5 Die Preiselastizität (zur Kontrolle) ist bei x = 900 genau $\begin{eqnarray} \epsilon_p(900) = -0.5 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \epsilon_p(810) \approx -0.43 \end{eqnarray}$ ---------------- () PAF sei linear, $\begin{eqnarray} f(x) = d + kx; \ \epsilon(900) = \frac{kx}{d + kx}=-0.5 \end{eqnarray*}$ und f(900) = 150 --> k = -1/12, d = 225 [attach]52824[/attach] mY+

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