Vollständige Induktion

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Simels Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion
Meine Frage:
Hallo, ich stieß auf diese Aufgabe in einer Altklausur zu Höhere Mathematik 1.Wir sind 4 Leute in der Lerngruppe aber wir haben alle zusammen den Induktionsschluss nicht hinbekommen und es gibt keine Musterlösungen zu dieser Klausur. Kann uns bitte jemand helfen?

Meine Ideen:
Wir verstehen, dass man eine Fallunterscheidung machen muss, da die a(n) auch alle negativ sein können und man deshalb beim Abschätzen Fälle unterscheiden muss. Jedoch war uns nicht klar wie der Tipp genau helfen soll und warum man nicht den Fall "Summe >= 0" als einzelnen betrachten muss.
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zur Vollständigen Induktion
für m=2 lautet die Behauptung . Multiliziert man links aus und vereinfacht, kommt man zur äquivalenten Behauptung , die nicht immer erfüllt ist. Die Aufgabe ist so schlicht falsch gestellt. Vielleicht sollte gelten.
Was den Tipp angeht: Aus , folgt . Jetzt beachte, dass immer
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hat wohl einer versucht, die Bernoullische Ungleichung , die ja auch für alle gilt, in unzulässiger Weise zu verallgemeinern - und das ist in die Hose gegangen.

Die Behauptung dürfte gelten, wenn entweder

a) für alle , oder

b) für alle

gilt. Das ist offenbar eine stärkere Forderung als das bloße " für alle ", was sich ja mit der Anmerkung von URL als falsch herausgestellt hat.
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