Formel zur Datenauswertung/ Hochrechnung

10.03.2021, 11:56	jannisgoesmathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Formel zur Datenauswertung/ Hochrechnung Meine Frage: Hallo liebes Forum, für meine Masterarbeit simuliere ich mit Ansys das Thermische verhalten einer Zisterne eines Eisspeichersystems. Da Ansys sehr lange rechnet, möchte ich nur (bspw.) 10 Stunden simulieren und den Rest der Ergebnisse hochrechnen. Ich simuliere ein zweidimensionales, kreisrundes, instationäres Modell. Die Ergebnisse kann ich nach Excel exportieren. Sie haben dabei das folgende Format (s. Foto) In der Spalte I ist in Meter der jeweilige Punkt aufgeführt (Die Zisterne ist ca. 19m im Radius). In den weiteren Spalten sind die Temperaturen in Kelvin des Inneren der Zisterne aufgeführt. Wobei die Zeile 2 der jeweilige Timestep sind. Ich habe also folgende Datenreihen: Je Zeiteinheit habe ich Meter und eine Temperatur. Am Anfang herrscht die gleiche Temperatur. Diese Ändert sich je Timestep minimal und es ergibt sich eine sehr sehr große Matrix mit den Werten. Ist es möglich eine allgemeingültige Funktion zu erstellen, mit welcher ich die Ergebnisse hochrechnen kann. Dann wäre es möglich, 10h zu simulieren und Aussagen über das thermische Verhalten nach (bspw.) zwei Monaten zu sagen. Falls ich das Thema ins falsche Forum gestellt habe, könnt ihr es gerne verschieben. Viele Grüße Jannis Meine Ideen: Leider habe ich absolut keine Idee...
10.03.2021, 12:26	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Also du hast eine Zisterne, deren Füllung mit der Zeit langsam wärmer wird, weil es außerhalb wärmer ist? Und du hast den Zeitverlauf für 10 h? Was du suchst ist also eine Funktion für die Temperatur an einer bestimmten Stelle zu einer bestimmten Zeit? Also T = f(t, r) Trage dazu erstmal nur jeweils in eine Richtung auf: T = f(t) und T = f(r). Wie sieht das dann aus? Linear? Exponentiell?
10.03.2021, 13:32	jannisgoesmathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Willy, vielen Dank für deine Antwort. Genau, in der Zisterne ist zu Beginn der Simulation Eis, welches mit der Zeit (durch die Erdwärme) auftaut. Und ich habe Daten für (bspw.) 10h. Was genau meinst du mit "Trage dazu [...] auf", also wie mache ich das? Ich habe bei Excel für jede Datenreihe ein Diagramm erstellt (bzw. ist es ein Diagramm, welches auf die verschiedene Werte zugreifen kann). Ich habe dabei Meter auf der x-Achse und die Temperatur auf der y-Achse. Ich füge einmal Beispielbilder ein, meint du das? Vielen Dank für deine Antwort und deine Hilfe!!!! Viele Grüße Jannis
10.03.2021, 13:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine geschlossene Funktion für den ganzen Bereich wird es angesichts der Graphen kaum geben. Eventuell kann man den Bereich unterteilen und mehrere Funktionen abschnittsweise definieren und diese mittels Regressionsanalyse bestimmen. mY+
10.03.2021, 15:19	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm ... Ist es so, dass 281°C ungefähr die Außentemperatur ist? Um es zu extrapolieren könnte man dazwischen näherungsweise einen linearen Verlauf annehmen. Das Problem ist, dass man nicht weiß, wie schnell sich die Wärme weiter nach innen ausbreitet. Du hast sowohl zu Beginn und auch gegen Ende nur jeweils ca. 10 Punkte, die von den ursprünglichen 269°C abweichen. Im Prinzip wandert ja dieses lineare Stück immer weiter nach innen. Diese Geschwindigkeit musst du abschätzen.
11.03.2021, 10:23	jannisgoesmathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für eure Antworten. Die Temperaturen sind in Kelvin, aber das ist im Prinzip ja erst einmal egal. Verschiedene Funktionen klingt für mich als nicht Mathematiker erst einmal komplizierter. Ich habe gehofft, dass es eine Funktion gibt. Aber ich google mal nach Regressionsanalyse. Und die Zeit zu schätzen finde ich erst einmal auch nicht wirklich zielführend... Vielen Dank aber für eure Ideen und Bemühungen, vlt. hat ja noch einer eine Idee? Viele Grüße Jannis
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11.03.2021, 11:04	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Willkommen im Matheboard! So kompliziert ist das gar nicht. Du musst eigentlich nur zwei Sachen herausfinden: Erstens bei welcher Position der Temperaturanstieg abhängig von der Zeit losgeht. Der "Knick" in Deinen drei Grafiken ist zwar fast exakt an derselben Stelle, wird aber wohl ein wenig wandern. Nimm diese drei Wertepaare für 1500s, 12000 und 24000s, zeichne sie in ein Koordinatensystem und lege eine Ausgleichsgerade rein (das ist dann die Regression). Dann hast Du schon mal die Abhängigkeit der Startposition von der Zeit. Zweitens wie schnell die Temperatur innerhalb der Strecke von -4°C auf +8°C ansteigt. Das scheint einigermaßen die gleiche Steigung zu sein, aber ich würde dennoch die Wertepaare der jeweilgen Start- und Endpunkte nehmen und auch hier eine Gerade durchlegen. Das war's dann schon. Wenn Du Hilfe brauchst, melde Dich. Viele Grüße Steffen
12.03.2021, 10:45	jannisgoesmathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Steffen, vielen Dank für deine Nachricht. Ich werde am Wochenende einmal gucken, ob ich so weiter komme. Beste Grüße Jannis

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