Produktschlange

10.03.2021, 21:13	ste118	Auf diesen Beitrag antworten »
Produktschlange Meine Frage: hallo zusammen, ich sollte berechnen wie oft der faktor 5 bei z vorkommt. wobei z=12345.....120 ist. gibt es da einen trick - oder muss ich tatsächlich jeden faktor zerlegen? vielen dank für die hilfe Meine Ideen: jeden faktor mittels primfaktorzerlegung zerlegen, ordnen, zusammenzählen
10.03.2021, 21:27	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich ist die Arbeit bald erledigt. Es kommen nur alle Vielfache von 5 in Betracht und dabei sind bei 25, 50, 75 und 100 die Faktoren 5 doppelt zu zählen. Fertig! [28 möglicherweise] mY+
10.03.2021, 21:58	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Vertiefung: Exponent von Primfaktor p in n! Auch eine schöne Exponentenformel ist $\begin{eqnarray} \frac{n-q_p(n)}{p-1} \end{eqnarray}$ : Dabei kennzeichnet $\begin{eqnarray} q_p(n) \end{eqnarray}$ die Quersumme der Zahl $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ , wenn diese im Zahlensystem zur Basis $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ dargestellt wird. Im Fall $\begin{eqnarray} n=120,p=5 \end{eqnarray}$ bedeutet das wegen $\begin{eqnarray} 120 = \left[440\right]_5 \end{eqnarray}$ dann $\begin{eqnarray} \frac{120-q_5(120)}{4} = \frac{120-8}{4} = 28 \end{eqnarray}$ , wie von mYthos schon erwähnt.

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