Veränderung der Auswahl von Zahlen

11.03.2021, 10:35	franzqwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
Veränderung der Auswahl von Zahlen Gesucht ist eine natürliche Zahl N und eine natürlich Zahl n, so dass folgendes gilt. 1. Wenn man n+1 Zahlen anstatt n Zahlen auswählen muss, verdoppelt sich die Anzahl der Möglichkeiten. 2. Wenn man n+2 Zahlen anstatt n Zahlen auswählen muss, verdreifacht sich die Anzahl der Möglichkeiten.
11.03.2021, 10:43	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das zu erfüllende 2x2-Gleichungssystem $\begin{eqnarray} 2 = \frac{\binom{N}{n+1}}{\binom{N}{n}} = \frac{N-n}{n+1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{3}{2} = \frac{\binom{N}{n+2}}{\binom{N}{n+1}} = \frac{N-n-1}{n+2} \end{eqnarray}$ ist nach einer kleinen Umstellung linear und hat die Lösung $\begin{eqnarray} n=4,N=14 \end{eqnarray}$ .

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