Division mal anders |
| 13.03.2021, 15:43 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Division mal anders [attach]52844[/attach] Das Ganze ist eindeutig bestimmt und kann logisch abgeleitet werden. Viel Vergnügen beim Knobeln 
Lg kgv 
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| 13.03.2021, 17:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Eindeutigkeit kann ich bestätigen. 
1365 : 14 = 97.5 |
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| 13.03.2021, 22:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... und ich die Existenz.
Nette Knobelaufgabe, deren Charme in einer Kombination von Teilbarkeit und Größenabschätzungen liegt. So etwas kann man auch interessierten Schülern mal geben. |
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| 16.03.2021, 09:57 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die farbliche Hervorhebung zeigt wohl die beiden Knackpunkte: ("·" = Füllzeichen) ¤ · ¤ · ¤ · ¤ · : · ¤ · ¤ · = · ¤ · ¤ · , · ¤ ¤ · ¤ · 6 ----------- ·· · ¤ · ¤ · ¤ ·········¤ · ¤ · · ------------ ····· · · · · ¤ · 0 ····· · · · · ¤ · 0 · · · · · · · ------- ·· · · · · · · · · 0 Rest (1) Einerstelle im Divisor und Zehnerstelle im Quozient müssen als Faktoren einer Multiplikation eine Zahl ergeben, die "6" als Einerstelle hat. Dafür kommen nicht allzu viele Zahlenpaare in Frage. (2) Der nächste Anhaltspunkt ist die letzte Differenz, die gleich dem Produkt [Divisor] * [1. Nachkommastelle im Ergebnis] ist, und ein Vielfaches von 10 sein muss, da als letzte Stelle eine "0" heruntergenommen wird. Da diese Zahl zweistellig ist, kommt als Nachkommastelle nur "5" infrage. Damit konnte ich, wie ich meine, alle nicht zutreffenden Kombinationen ausschließen. Eine schöne Aufgabe. 
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| 16.03.2021, 16:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde noch das hervorheben:
Da haben wir die Differenz einer drei- und einer zweistelligen Zahl mit dem Ergebnis einstellige Zahl. Das reduziert die Anzahl der Varianten für diese drei- und zweistellige Zahl doch erheblich, konkret
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| 16.03.2021, 18:50 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@HAL 9000 Stimmt natürlich, Danke! Aber wegen eines glücklichen Zufalls kam ich gar nicht in die Situation, dass ich darauf angewiesen war. Mir ist nämlich 14 (neben 18) als Divisor, und 9 als die Zehnerstelle im Ergebnis übriggeblieben. Also habe ich die neun Kombinationen 14 * [91.5 bis 99.5] berechnet und danach die entsprechenden Divisionen gerechnet. Der Vergleich der Rechenschemata mit dem von kgV vorgegebenen Muster läßt nur eine Lösung zu. Erst jetzt sehe ich, dass 18 auch in Frage kommt, das überprüfe ich aber gerade. |
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| 16.03.2021, 18:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
18*5 = 90 ist zu klein, und 18*6=108 zu groß für die bewusste zweistellige Zahl aus meinem vorigen Beitrag. Bleibt also nur die Variante mit Divisor 14, wie ich sie hellblau auf hellblauen Grund oben schon gepostet hatte. 
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