Unleserlich! Mittlere Änderungsrate gleich lokale Änderungsrate |
13.03.2021, 22:44 | Weyowasdalos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mittlere Änderungsrate gleich lokale Änderungsrate Die mittlere Änderungsrate der Funktionenschar fa im Intervall [u ; v] ; u, v?? ist genauso groß wie die lokale Änderungsrate von fa an der Stelle 10. Beschreiben Sie, wie man ein solches Intervall [u ; v] ermi?elt. Meine Ideen: Also da bei f(10) eine extremstelle ist ist die lokale Änderungsrate = 0 Um die mittlere Änderungsrate auch 0 zu bekommen muss der Zähler, also f(v)-f(u) gleich 0 sein. Ich weiß allerdings nicht wie ich das rechnerisch ermitteln soll. Falls mein Ansatz überhaupt richtig ist |
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13.03.2021, 23:23 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mittlere änderungsrate gleich lokale änderungsrate
Was Du beschrieben hast, läßt sich auch mathematisch ausdrücken. Das ist im Wesentlichen der Mittelwertsatz für die Ableitung einer Funktion. Wenn Du an der Stelle eine Tangente an die Funktion anlegst, wird diese parallel zu einer Geraden sein, die durch die Punkte und geht. Du mußt die Tangente also nur parallelverschieben bis sie die Funktion links und rechts von x=10 schneidet. Dort liest Du und ab. Es muß gelten und die Beziehung oben. |
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