Rotation eines Vektorfeldes |
| 15.03.2021, 13:31 | gast_69 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rotation eines Vektorfeldes Ich würde gerne verstehen, wie man den Formalismus herleitet um die Rotation eines Vektorfeldes zu berechnen. Ich kenne den Nablaoperator und den Formalismus, wie man mit Hilfe dieses Operators Gradienten, Divergenz und die Rotation berechnet. Ich würde gerne verstehen, wie man von der Grenzwertbildung aus dem Kurvenintegral, bezogen auf ein Flächenelement zu dem Kreuzprodukt mit dem Nabla-Operator kommt. Meine Ideen: Ich habe mich bei den Integralsätzen von Gauß, Stokes und Green umgesehen. Beim Greenschen Satz, für zweidimensionale Vektorfelder, bin ich hängen geblieben. Hier kommt eine Differenz vor, die mich an einen Ausdruck in der Determinante für das Kreuzprodukt erinnert. Kann man diesen Ansatz um eine weitere Dimension ergänzen? Auch wie man auf diesen zweiten Greenschen Satz kommt ist mir nicht klar. Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen |
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