Epsilon wählen

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HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
Epsilon wählen
Hallo Leute,

ich bin etwas unsicher mit der Epsilontik deshalb wollte ich mal fragen ob ihr vielleicht weiter wisst.
Also es gilt zu zeigen, dass für


dann auch die Wurzeln konvergieren.
Bereits bekannt ist, dass
wobei x,y > C

mir ist ein wenig unklar wie ich Epsilon wählen darf,

spontan würde ich wählen,

ist das erlaubt?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

1) Du betrachtest sicher nur nichtnegative Folgen .

2) Offenbar ist . Es dürfte einen Unterschied machen, ob oder ist - vor allem weil in letzterem Fall dein

Zitat:
Original von HiBee123
Bereits bekannt ist, dass
wobei x,y > C

beweistechnisch nicht zündet. Augenzwinkern
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau.
ist strikt positiv.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HiBee123
ist strikt positiv.

Das schließt aber Grenzwert nicht aus.

Im Fall kannst du einfach wählen und den Beweis auf Basis deiner obigen Ungleichung durchziehen. Für musst du dir indes was anderes einfallen lassen. Augenzwinkern
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt und nu? wenn ich das durch x e, steht dann da



klar kann ich jetzt wählen

und bekomme somit

aber wieso dieser schritt? warum C substituieren?
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja okay, ich glaub ich sehs ein. Man wählt C halt einfach so, weil man C wählen muss und a/2 praktisch ist.
Ich hab auch nochmal nachgelesen, also der Grenzwert ist strikt größer als 0, von daher...
 
 
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