Eine Dilatation ohne Fixpunkt ist eine Translation |
| 16.03.2021, 20:03 | StrangeIntuition | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eine Dilatation ohne Fixpunkt ist eine Translation Hallo liebes Matheboard. Ich würde eure Hilfe bei folgender Aufgabe benötigen: Gegeben sei ein affiner Raum A mit dim A>=2. Eine Dilatation ist eine bijektive semiaffine Abbildung a: A->A mit der Eigenschaft: g || a(g) für alle Geraden g aus A Zeige:Hat a keinen Fixpunkt, so ist a != id_A eine Translation Wobei eine Translation eine Funktion T:A->A : T(x)=x+s wobei s ein Vektor ist Vielen Dank für eure Hilfe! Meine Ideen: Ich weiß bereits das wenn a zwei FP hat dann ist a=id_A und wenn a genau einen FP hat so ist a eine zentrische Streckung. Leider komme ich jedoch beim zeigen der Translation nicht weiter. Mir ist klar das a alle Punkte verschiebt, ich kann nur nicht zeigen das a eine Gerade nicht Streckt also das a(x)=x+s für alle x aus A ist. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
