Lineare Approximation von Funktionen |
16.03.2021, 20:35 | Mathe.Mathe.M | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lineare Approximation von Funktionen Hallo Kann jemand jemand mir bitte genau erklären was mit maximale Abweichung gemeint ist? Meine Ideen: Ich weiß nur wie das berechnet wird und zwar: Delta y=f(x0)-t(x0) bzw. Delta y= die Funktion von (x0) - die Tangente von (x0) Aber ich weiß nicht genau welche Stelle und was damit gemeint ist. Also was berechnen wir da. Kann jemand das in mir einer Rechnung und Abbildung erklären, damit ich es besser verstehe. |
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16.03.2021, 21:11 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Approximation von Funktionen
Angenommen Du hast eine Funktion von z.B. . Dann kannst Du an jedem Punkt der Kurve eine Tangente anlegen. Hier habe ich mal den Punkt genommen. Wie die grüne Tangente von der roten Funktionslinie abweicht, kann man im Bild gut erkennen. |
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16.03.2021, 21:32 | Mathe.Mathe.M | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Approximation von Funktionen also maximale Abweichung ist einfach jede Punkt, die an der Kurve liegt, die eine Tangente anlegen kann, richtig? |
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18.03.2021, 00:25 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Approximation von Funktionen
Welcher Funktionspunkt die maximale Entfernung von der Tangente hat, ist doch unwichtig. Viel wesentlicher ist, daß in einer kleinen Umgebung des Berührpunktes der Tangente, diese von der Funktionslinie nur wenig abweicht. |
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20.03.2021, 17:26 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Approximation von Funktionen Wenn du nach einer "maximalen Abweichung" fragst, dann müsstest du dich beispielsweise auf ein konkret vorgegebenes Definitions-Intervall beziehen. Eine mögliche Beispielaufgabe dazu wäre etwa die folgende:
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