Beweis Funktionentheorie

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Scmdl Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Funktionentheorie
Meine Frage:
Sei holomorph und für ein und alle . Zeigen Sie: ist konstant.

Meine Ideen:
Ich habe Lösungen zu dieser Aufgabe gesehen, wo mit dem Offenheitsprinzip oder mit dem kleinen Satz von Picard vorgegangen wird, was mir auch einleuchtet. Meine eigene Idee war aber die folgende:
, also .
Also ist konstant. Aus den Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen folgt dann, dass auch konstant ist, und somit ist konstant.

Ist das auch ein korrekter Beweis, oder enthält er einen Fehler?

LaTeX korrigiert. Steffen
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