Verteilungen berechnen |
| 17.03.2021, 10:45 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verteilungen berechnen Es sei X eine Zufallsvariable. Berechnen Sie P(X größer 1, kleiner gleich 4) fu?r den Fall, dass a) X normalverteilt ist mit Erwartungswert 2 und Varianz 16; b) X eine stetige Gleichverteilung auf dem Intervall [0,5] besitzt; c) X binomialverteilt ist mit Parametern n = 5 und p = 0,3; d) X POISSON-verteilt ist Parameter Lambda= 2. Meine Ideen: Ich würde grundsätzlich versuchen die Infos in eine Verteilungsfunktion zu packen, um dann einen Wert für X zu berechnen. Ich weiß aber nicht, wie ich vorgehen soll. Und verstehe auch nicht, wie ich P(X größer 1, kleiner gleich 4) dabei beachten kann. |
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| 17.03.2021, 11:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verteilungen berechnen Fangen wir mal mit a an. Dazu brauchst Du diese Tabelle. Falls noch Fragen sind, melde Dich einfach. Viele Grüße Steffen |
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| 17.03.2021, 12:36 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verteilungen berechnen
Sei eine Zufallsgröße mit Verteilungsfunktion. Es ist dann per Definition Und es ist Jetzt musst du nur noch für die Werte 1 bzw. 4 einsetzen. |
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| 17.03.2021, 16:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@MarryK Mit der Komma-Schreibweise ("Aufzählung") innerhalb von Wahrscheinlichkeiten P(...) ist gewöhnlich gemeint, dass alle Ereignisse zugleich da erfüllt sein müssen, d.h., es wird die Wahrscheinlichkeit des Durchschnitts dieser Ereignisse gesucht. Insofern bedeutet "P(X größer 1, kleiner gleich 4)" dann . Warum Gleichheit gilt, darüber kannst du mal noch nachdenken. |
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| 24.03.2021, 16:01 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu b) Ich habe die Dichte f(x) und die Verteilungsfunktion F(x) gebildet. Mit a als 0 und b als 5. Um die gesuchte Wahrscheinlichkeit P zu berechnen, setze ich in E(X) = a+b / 2, 0+5/2 = 2,5 ein. Ist das bereits dann das fertige Ergebnis für die Wahrscheinlichkeit? |
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| 24.03.2021, 16:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, leider nicht. Es ist mir auch unklar, warum Du so vorgehst. Du hast ein Maschinchen, das Zahlen zwischen 0 und 5 ausspuckt, alle mit derselben Wahrscheinlichkeit. Wie groß ist die Chance, dass eine Zahl zwischen 1 und 4 rauskommt? Viele Grüße Steffen |
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| 26.03.2021, 16:21 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist es... P(X kleiner gleich 4) - P(X kleiner gleich 1) Und dann Formel von Bernoulli zum berechnen verwenden? Viele Grüße |
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| 26.03.2021, 16:29 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ansatz stimmt, aber Bernoulli nimmt man für binomialverteilte Daten. Hier sind sie gleichverteilt. Das Maschinchen spuckt mit 100% eine Zahl zwischen 0 und 5 aus. Und mit 50% eine Zahl zwischen 0 und 2,5. Und mit 20% eine Zahl zwischen 0 und 1. Jetzt? |
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| 26.03.2021, 16:32 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich meinte da Aufgabenteil c), hab ich vergessen zu erwähnen Ich wollte jetzt die Wahrscheinlichkeiten aufsummieren, von P(x=2) bis P(x=4) |
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| 26.03.2021, 17:18 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann passt es, vom Schreibfehler abgesehen. |
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| 26.03.2021, 17:24 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Cool, das freut mich. Vielen Dank für Eure Hilfe Bei b) sind es 0,2+0,2+0,2=0,6 |
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