Bäckerei Stichproben |
| 17.03.2021, 11:18 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Bäckerei Stichproben In einer Ba?ckerei wird eine Anlage eingesetzt, die Brote automatisch formt. Man kann davon ausgehen, dass das Gewicht der Brote normalverteilt ist mit einer Standardabweichung von Sigma = 20 g. Um eine Scha?tzung fu?r das durchschnittliche Gewicht der Brote zu erhalten, wird eine Stichprobe gezogen, die folgende Werte liefert (in Gramm) 1.014 1.027 986 960 1.005 990 975 1.003 1.047 1.013 a) Berechnen Sie das Stichprobenmittel und die Stichprobenstandardabweichung. b) Berechnen Sie aus den Stichprobenwerten ein 96%-Konfidenzintervall fu?r das durchschnittliche Gewicht aller Brote. c) Welchen Umfang muss eine Stichprobe mindestens haben, damit die Breite des 96%-Konfidenzintervalls ho?chstens 10 betra?gt? d) Berechnen Sie nun unter der Annahme, dass die Standardabweichung Sigma nicht bekannt ist, aus den Stichprobenwerten ein 90%-Konfidenzintervall fu?r das durchschnittliche Gewicht aller Brote. Meine Ideen: a) Sigma ist bekannt. X Querstrich mit Formel 1/n Summe i=1 bis n Auftrag Xi berechnen. Was ist n in diesem Fall? Muss ich zunächst E(X) und V(X) berechnen? 
b) Da gibt es auch eine Formel, leider weiß ich nicht wie ich da herangehen soll. Bei c und d bin ich vollkommen raus. Bitte Helft mir
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| 17.03.2021, 13:02 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bäckerei Stichproben
Ist der Umfang der Stichprobe, also die Zahl der Stichprobenwerte. Bei dir also.
Danach ist nicht gefragt. kannst du auch nicht berechnen, weil der Parameter der Normalverteilung nicht bekannt ist. Und ist wegen bekannt, wenn bekannt ist. Gefragt ist nach dem Stichprobenmittel und der Stichprobenstandardabweichung. Für das Stichprobenmittel hast du die Berechnungsformel schon angegeben. Die Berechnungsformel für die Stichprobenstandardabweichung sollte dir ebenfalls bekannt sein.
Die benötigten Formeln sind hier zusammengestellt: https://de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzi...ge_Verteilungen Bei c) musst du die Formel einfach nach auflösen. |
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| 17.03.2021, 15:49 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen Dank für eure Hilfe. Bei a) komme ich jetzt schon mal auf Stichprobenmittel=1.002 Stichprobenstandardabweichung= 0 Kann das hinkommen ? :/ |
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| 17.03.2021, 15:58 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei b) was kann ich einsetzen für z im Index 1-Alpha/2 ? :o |
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| 17.03.2021, 16:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zu a: Eine Standardabweichung von Null bedeutet, dass alle Werte gleich sein müssen. Sind sie aber nicht, da hast Du Dich also wohl verrechnet. Zu b: Den benötigten z-Wert kannst Du in dieser Tabelle nachschlagen. Viele Grüße Steffen |
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| 17.03.2021, 16:05 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich muss mich korrigieren. Bei a) hab ich bei der Abweichung Wurzel aus 646,44 also 25,43 |
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| 17.03.2021, 16:12 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke! Ok, die Tabelle kann ich dazu verwenden. Index zeigt mir an, welche Zahl. Allerdings z (1- Alpha/2) was ist da das Alpha? 
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| 17.03.2021, 16:29 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Steht doch auch da: . Und bei Dir ist . |
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| 17.03.2021, 16:34 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Habe ich nicht damit verknüpft. Also ist Alpha = 96-1 und z wäre dann 1-(-95)/2=48,5? |
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| 17.03.2021, 16:38 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das heißt ich gucke dann an 48,5. Stelle in der Tabelle, bei 49 also der Wert 0,68439? |
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| 17.03.2021, 16:44 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein ich hab’s glaube ich, Alpha ist 4% |
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| 17.03.2021, 16:58 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und demnach ist [1.002-0,83646*20/Wurzel10, 1.002+0,83646*20/Wurzel10) = [996,71,1007,29] |
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| 17.03.2021, 17:05 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Bäckerei Stichproben Wie kann ich in c) die Formel nach n auflösen ? Mit Wurzel n multiplizieren? |
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| 17.03.2021, 17:14 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Bäckerei Stichproben Also ich hätte dann in c) jetzt MY = 1.002-0,83646x20/Wurzel n MY x Wurzel n = 1.002-0,83646x20 Mit MY = 996,71? Ist das richtig soo? 
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| 17.03.2021, 17:26 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Bäckerei Stichproben Wie kann ich bei c) vorgehen ? Ich muss nach n umformen. Welche Formel muss ich dazu verwenden ? |
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| 17.03.2021, 17:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, z ist nicht 0,83646. Du musst das z suchen, bei dem ist. |
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| 17.03.2021, 17:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bäckerei Stichproben
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| 18.03.2021, 14:41 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Bäckerei Stichproben Dankeschön! |
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| 18.03.2021, 15:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@MarryK Ein 7-fach Posting, das dürfte ein einsamer Rekord sein! Vermeide bitte mehrere Postings (zeitnah) hintereinander, dazu kannst du die Edit-Funktion verwenden! |
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