">=" als Ergebnis - Aufrunden? |
| 17.03.2021, 13:29 | SkidMath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| ">=" als Ergebnis - Aufrunden? B(n; 1/6) mit k >= 1; Dies muss insgesamt > 0,9 sein! Durch Umformungen kommt man dann: 1-(1-p)^n > 0,9 (5/6)^n < 0,1 n * ln(5/6) < ln(0,1) n > ln(0,1)/ln(5/6) -> n > 12,63 Nun steht wortwörtlich da n größer 12,63 - von daher ist ein Aufrunden auf 13 in meinen Augen logisch (und korrekt!) also: Man muss mindestens 13 mal würfeln und mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr/mindestens 90% eine Sechs zu erhalten! Wäre die Angabe aber nun größer GLEICH, also >= 0,9 steht in unserem Matheheft ebenfalls man solle auf 13 aufrunden.. Wieso? Das ergibt in meinen Augen kein Sinn, da es sich als n muss größer gleich 12,63 (=12) sein ließt! |
||||||||
| 17.03.2021, 13:45 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ">=" als Ergebnis - Aufrunden? Die Anzahl der Würfe muß man natürlich immer ganzzahlig angeben, anders wäre es sinnlos. In den ganzen Zahlen ist n >= 12,63 weiterhin n >= 13. Anders könnte es sich allenfalls darstellen, wenn einmal exakt n >= 12 rauskäme, was angesichts der beteiligten Logarithmen kaum vorkommen dürfte. |
||||||||
| 17.03.2021, 14:14 | SkidMath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ">=" als Ergebnis - Aufrunden? Das habe ich verstanden, jedoch wenn z.B. n > 12.63 rauskommt ("n größer als 12.64") verstehe ich als aufrunden.. wenn n >= 12.63 ("n größer gleich 12.63") würde man doch 12 ("gleich") nehmen? Oder soll ich immer aufrunden? -> Es gibt in diesem Fall keinen Unterschied zwischen >= und >, bzw. < und <= |
||||||||
| 17.03.2021, 14:24 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ">=" als Ergebnis - Aufrunden? 12,63 ist definitiv größer als 12. Zur Klarstellung: Rein rechnerisch kommt für n ein nicht ganzzahliger Mindestwert von 12,63 raus. Praktisch nimmt n aber nur ganzzahlige Werte an. Daher ist der Mindestwert für n die kleinste natürliche Zahl, die größer als 12,63 ist. Es gibt in diesem Fall keinen praktischen Unterschied zwischen >= und >. |
||||||||
| 17.03.2021, 16:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So ist es, sofern die Vergleichszahl selbst (hier die 12.63) nicht ganzzahlig ist. Sollte sie aber doch ganzzahlig sein, dann ist es nicht mehr gleichgültig: Denn selbstverständlich ist was anderes als , letzteres kann man ja zu umschreiben. |
||||||||
| 18.03.2021, 16:57 | SkidMath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen Dank an euch Beide für die Erklärung. Zur Vervollständigung möchte ich noch kurz erwähnen was bei mir den "Hebel umgelegt" hat: Prinzipiell suchen wir eine Zahl die die Ungleichung n >= 13.53 oder n > 13.53 erfüllt.. Dafür runden wir auf 14 auf und setzen ein: 14 > 13, aber auch 14 >= 13 erfüllt die Bedingung und von daher ist es bei dieser Art von Aufgabe irrelevant, es muss aufgerundet werden! (Als Ausnahme gilt wenn eine ganzzahlige Zahl als Ergebnis herauskommt) |
||||||||
| Anzeige | ||||||||
|
|
||||||||
| 18.03.2021, 23:24 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit dem Begriff "aufrunden" tue ich mich in diesem Zusammenhang schwer. Sucht man in der Grundmenge der nichtnegativen ganzen Zahlen nach allen , die erfüllen, so sind dies nun mal , denn und so weiter. Ich sehe nicht, wo da irgendetwas gerundet wird. |
||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |