Pyramiden von Gizeh: Schattenfläche berechnen

18.03.2021, 15:51	ValerianB	Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramiden von Gizeh: Schattenfläche berechnen Meine Frage: Guten Tag liebes Mathe board, Das Abitur rückt immer näher und dementsprechend übe ich aktuell Vektoren etc. Nun bin ich auf eine Aufgabe gestoßen die ich auf gedeu und gederb nicht lösen kann, ja nicht mal einen Ansatz hinbekomme. Vielleicht könnt ihr mir ja weiter helfen. Im genauen geht es um Aufgabe B1 in der man die Fläche des Schattens berrechnen soll den die Pyramide wirft. Meine Ideen: Keine
18.03.2021, 20:16	HaddiV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde die Koordinaten des Schattens der Spitze (soll hier mal auf die Schnelle U heißen) so berechnen: Lege eine Gerade durch die Spitze der Pyramide, dh der Aufpunkt hat die Koordinaten von T; und der Richtungsvektor ist $\begin{eqnarray} \vec{v_{0}} \end{eqnarray}$ . Das $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ bekommst du aus der z-Komponente, also der dritten Komponente von U, die gleich 10 sein muß. Setze also die Geradengleichung in der z-Komponente gleich 10. Die beiden anderen Eckpunkte des Schattens sind die Punkte E und H. Eine Kontrollmöglichkeit, ob du richtig gerechnet hast: wenn du das $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ in die Geradengleichung einsetzt, muß für die z-Komponente von U 10 rauskommen (U liegt ja auf dem "Boden"). Die Fläche des Schattens würde ich mit folgender Formel ermitteln: $\begin{eqnarray} A = \frac{1}{2}\cdot \vec{UE}\times \vec{UH} \end{eqnarray}$ Alles klar? Grüezi

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