Wahrscheinlichkeiten bei Getränkeautomat

18.03.2021, 16:27	Jannis125335	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten bei Getränkeautomat Meine Frage: Moin, habe folgende Aufgabe. Sitze schon ziemlich lange dran. Hat wer einen Ansatz? Meine Ideen: -
18.03.2021, 17:56	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Satz "Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Apparat auch Milchkaffee liefert, obwohl er vorher die Münze wieder auswirft, beträgt 40%." bedient leider eine interpretatorische Grauzone: Das kann man sowohl als Durchschnittswahrscheinlichkeit als auch als bedingte Wahrscheinlichkeit auffassen - mit beiden Interpretationen kann man weiterrechnen, mit dann allerdings unterschiedlichen Ergebnistafeln. (Ich würde auf bedingte Wahrscheinlichkeit tippen, weil das "synchron" zu der anderen Angabe ist, und weil dann der Automat nicht ganz so kaputt ist...) Die Varianten "Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Apparat auch Milchkaffee liefert, wenn er vorher die Münze wieder auswirft oder "Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Apparat auch Milchkaffee liefert und vorher die Münze wieder auswirft sind da eindeutiger: Ersteres bedingte Wahrscheinlichkeit, letzteres Durchschnittswahrscheinlichkeit. "Obwohl" ist Wischiwaschi.
18.03.2021, 18:06	Jannis125335	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die erste Option hatten ich schon betrachte. Wusste jedoch nicht wie ich da jetzt anfangen soll
19.03.2021, 07:52	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sollte doch nicht so schwer sein. Beim Baumdiagramm gehen von der Wurzel des Baums zwei Zweige ab: - Münze wird einbehalten, Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ - Münze wird zurückgegeben, Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} 1-p \end{eqnarray}$ Von jedem Knoten an den Enden dieser beiden Zweige gehen wieder zwei Zweige ab: - Man erhält Milchkaffe - Man erhält keinen Milchkaffee Die Wahrscheinlichkeiten für diese vier Zweige sind in der Aufgabe gegeben. Damit kann man die Wahrscheinlichkeiten der vier Endknoten als Funktion von $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ hinschreiben. Die Summe der Wahrscheinlichkeiten an den Endknoten, bei denen man Milchkaffee bekommt, ist auch gegeben. Damit hat eine Gleichung für $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ , aus der man $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ berechnet. Die Umschreibung des Baumdiagramms in eine Vierfeldertafel sollte keine Probleme bereiten.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »