Differentialgleichungen

Neue Frage »

florian95 Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichungen
Meine Frage:
Ich hätte so ein paar grundsätzliche Fragen zu DGL. Also erstmal, wenn wir so eine normale Gleichung wie

haben, dann kann man ja die linke Seite als das allgemeine Bildelement einer Funktion f auffassen. Und dann stellt sich die Frage "Welche x Werte werden von der Funktion f auf den Wert 0 abgebildet?"
So und jetzt zu einer DGL. Wenn wir so eine DGL wie

haben, können wir es dann auch so auffassen, dass die linke Seite das allgemeine Bildelement einer Ableitungsfunktion y' ist und die rechte Seite das allgemeine Bildelement einer anderen Funktion? Wenn wir dann beide Seiten integrieren


dann fassen wir, dass so auf, dass wir die Stammfunktion von der Funktion auf der linken Seite suchen und die Stammfunktion von der Funktion auf der rechten Seite. Korrekt?
Jetzt weiter. Durch die Integration erhalten wir ja

ist das was wir hier durch die Integration erhalten haben, einfach eine normale Gleichung (also ohne Differentiale) oder schon das das allgemeine Bildelement einer Funktion f ?


Meine Ideen:
Ich würde denken, dass wir erstmal nur eine Gleichung erhalten haben aber halt ohne Differentiale.
Dementsprechend würde man dann sowas sagen wie "Aus der DGL wurde mithilfe einer Integration eine normale Gleichung (ohne Differentiale) bei der steht, dass das Bild des Elements einer Funktion f gleich ist. Damit dieses Prädikat zu einem wird bei dem x für eine wahre Aussage jede reelle Zahl annehmen kann, muss dann auch das Bild des Elements der Funktion f gleich sein."
Ist das alles so korrekt?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »