Ungleichungen x^n

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HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichungen x^n
Hallo!
ich komm hier nicht weiter,
es gilt zu zeigen, dass wenn ein delta existiert, so dass
tipps willkommen smile
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

da gibt es einige Ansätze. Das ist natürlich auf dein Vorwissen und auf den aktuellen Stoff abzustellen.
Da das Semester vorbei ist gehe ich davon aus, du hast keine "aktuelle" Übungsaufgabe, sondern wiederholst allgemein?
In dem Falle würde es mich interessieren, ob du den Binomischen Lehrsatz anwenden kannst. Dann könnte man sich nämlich mal überlegen, wie der Ausdruck aussieht und stellt fest, dass dort ebenfalls vorkommt.

P.S.: Ich habe gerade meinen -ten Beitrag verfasst Big Laugh
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Jojo, die binomische Formel ist bekannt...
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Von der habe ich nicht gesprochen.
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »


Das Ding hier, meinte ich... Das ist doch die allgemeine binomische Formel, oder?
Welche meintest du? verwirrt
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Das ist der binomische Lehrsatz.
Wie sieht dieser für den Ausdruck aus?
Zur besseren Übersicht schreibt man eher statt
 
 
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, also



und wie zeigt das jetzt dass ein solches delta existiert?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MaPalui
Das ist natürlich auf dein Vorwissen und auf den aktuellen Stoff abzustellen.

In der Tat. In der Hochschulmathematik könnte man beispielsweise auch so argumentieren:

Bei stetigen Abbildungen sind Urbilder offener Mengen stets offen. Auf die stetige Funktion sowie die offene Menge angewandt bedeutet es, dass auch offen ist. Das ist de facto schon die Behauptung, denn mit gibt es dann eine Umgebung , welche komplett in liegt. Wähle , und man ist fertig.

Geht natürlich nur, wenn die fettgedruckte Aussage als bekannt vorausgesetzt werden kann.
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, du willst diesen Ausdruck ja einklemmen zwischen und . Stelle doch einmal die Ungleichungskette auf.

Edit: HAL 9000 war schneller und liefert einen weiteren Ansatz. Danke dafür!
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung ist zwar recht schön, aber leider illegal weil Stetigkeit zu dem Zeitpunkt noch nicht bekannt war.
Also mit dem Einklemmen :

jetzt muss ich nur noch delta geschickt wählen...
also zunächst mal würde ich das maximum über alle Binomialkoeffizienten wählen.
und damit mein delta basteln versuchen...
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Dann zeig doch mal was du bisher hast.
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja also erstma setze ich
dann setze ich und dann
setze ich noch wähle ich dann ist nämlich

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