Wronski-Determinante lineare Unabhängigkeit |
25.03.2021, 14:25 | marleen7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wronski-Determinante lineare Unabhängigkeit Die Funktionen y1(x)=x^3 und y2(x)=|x|^3 sind linear unabhängig auf (?1, 1), aber W[y1,y2](x)=0. Wie ist das möglich? Meine Ideen: Ist es richtig, dass die Aussage dadurch ermöglicht wird, dass |x|^3 nicht stetig ist? Es gilt ja nur: für zwei stetig differenzierbare linear abhängige Funktionen y1 und y2 ist W[y1,y2](x)=0 |
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25.03.2021, 15:05 | gast_free | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wronski-Determinante lineare Unabhängigkeit Für x< 0 ist die Determinante <>0. |
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25.03.2021, 18:26 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wronski-Determinante lineare Unabhängigkeit Wie das? Die Wronskideterminante der beiden Funktionen und ist überall . und sind für linear abhängig. Es gilt ja dort Ebenso sind sie für linear abhängig. Es gilt ja dort Aber die beiden Funktionen sind in linear unabhängig. Es gibt kein und mit für alle . Aus kann man auf lineare Unabhängigkeit schließen. Aus der linearen Abhängigkeit kann man auf schließen. Die Umkehrung der letzten Aussage gilt aber nicht. Aus kann man nicht auf die lineare Abhängigkeit schließen. |
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26.03.2021, 08:39 | gast_free | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wronski-Determinante lineare Unabhängigkeit Danke! Ich schau mir das Thema noch mal genauer an. |
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