Ungleichung zur Mertens-Funktion

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Eldar Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung zur Mertens-Funktion
Meine Frage:
Sei die Mertens-Funktion. Gegeben sei die Funktion für natürliche . Weiterhin sei die Funktion

Wie kann man (wenn es denn möglich ist) beweisen, dass die folgende Ungleichung für natürliche stets erfüllt ist?:



Meine Ideen:
Empirisch scheint es zu funktionieren:

[attach]52910[/attach]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der besseren Klarheit wegen sollte das doch eigentlich besser



heißen, auch dann in der Behauptung, oder? Schließlich hängt der Wert nicht nur von , sondern auch von ab.


Zum Inhalt oder gar Beweis vermag ich zunächst nichts zu sagen, hab ja gerade erst in Erfahrung gebracht, was die Mertens-Funktion überhaupt darstellen soll.
Eldar Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt - der Klarheit halber, sollte tatsächlich das als Index der Funktion mitgeschrieben werden, also .

Besten Dank für den Hinweis!
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