Dichtefunktion einer stetig verteilten Zufallsvariablen - Seite 2

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New33 Auf diesen Beitrag antworten »

Komme immer noch nicht darauf wie man auf das V(x) kommt ? traurig
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von New33
...

...

Wie kommst du auf das? 1,667² = (5/3)² = 25/9 = 2,778 und dies ist niemals 7/2 = 3,5
-------------

Warum beantwortest du eigentlich nicht die Fragen hinsichtlich eigener Bemühungen und Ansätze?



Also, welche Formel wirst du für V(x) nehmen?
Du musst diese an das Beispiel anpassen, auch die Grenzen, also für die beiden Bereiche getrennt (f1 von 0 bis 1 und f2 von 1 bis 4), falls du ohne Verschiebungssatz rechnen solltest..

mY+
New33 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja das E(X^2) = 7/2


Verstehe nicht wie man das E(X)^2 berechnet ?
Verwirrt mich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Gerade E(X)² ist ja leicht zu ermitteln, denn E(X) hast du ja vordem schon berechnet!
Weil E(x) = µ ist, ist einfach E(x)² = µ²!
Die andere Arbeit, eben die Berechnung von E(X²), wurde dir abgenommen (es wären ebenfalls wieder bestimmte Integrale), deren Resultat ist 3,5.

Somit ist V(X) = E(X²) - µ² = ..... (??)
Aber JETZT klappte es, nicht wahr?

mY+

(Ich habe V(X) = 0.722)
New33 Auf diesen Beitrag antworten »

V(x) = 7/2 - (1,667)^2 = 0.72


Jetzt besser ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja! Du darfst sogar noch eine Dezimalstelle anhängen, also 0,722 (= 13/18 exakt).
--------------
Was sagst du letztendlich zu d) ?

Hier noch eine Zusammenfassung und Ergebnisse dieser Aufgabe.
Ich hoffe, du kannst damit etwas anfangen. Es soll dir den Zusammenhang Dichtefunktion - Verteilungsfunktion (Wahrscheinlichkeit) aufzeigen und veranschaulichen.

Auch wenn die 7/2 nicht gegeben gewesen wären, hättest du diese verhältnismäßig leicht ausrechnen können!
Für die beiden Teilbereiche ist E(X²), jeweils mittels in den entsprechenden Grenzen, das sind 1/8 + 27/8 = 28/8 = 7/2, voilá !

[attach]52950[/attach]

Zum Vergrößern klicken!

mY+
 
 
New33 Auf diesen Beitrag antworten »

Gute Frage leider weiß ich auch nicht so ganz was ich bei der d) machen soll ? Big Laugh
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

p = P(0 < x < 1/2) = P(X = 1/2) - P(X = 0)
Bei einer stetigen Verteilung ist < oder <= egal, es macht keinen Unterschied.

Wenn du die Grafik genauer ansiehst, siehst du bereits, worum es geht und das Ergebnis ...
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