Münzwurf und Lücke |
| 01.04.2021, 02:25 | vorteeeeeexpmeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Münzwurf und Lücke Liebe alle, hätte eine Frage zu der Verteilung eines Münzwurfs: und zwar Wie warscheinlich ist es das bei einem fairen Münzwurf von 50 Prozent Kopf und Zahl (gleichwarscheinlich) ein Lücke von 100 Münzen auf max 1500 Würfe entsteht. Sprich wie warscheinlich ist es? Das bis zu einer Anzahl von 1500 Würfen ein Loch oder eine Differenz von 100 Würfen, von Kopf zu Zahl entsteht? ZB: 1500 Würfe endergebnis: 700 Kopf 800 Zahl aufgetreten mal. Oder 1200 Würfe endergebnis: 650 Zahl 550 Kopf aufgetreten mal. Meine Ideen: Ich denke es ist sehr unwarscheinlich das bei einer wshl-keit von 50% eine differenz von 100 Lücken auftritt "bei" bis zu 1500 versuchen, weiss aber leider nicht wie ich das berechnen könnte. Wenn ihr mir bei den 2 beispielen helfen könnten und begründen oder mir erklären ob es warscheinlich oder unwarscheinlich ist wäre ich sehr froh. LG |
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| 01.04.2021, 02:58 | kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: münzwurf (Lücke) Zunächst: Das "max" stört mich in der Aufgabenstellung ein wenig. Wenn es wortwörtlich gemeint ist, ist die Aufgabe ein wenig komplizierter. Nun, kannst du die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Kopf mindestens 100 mal weniger als Zahl auftritt (bei genau 1500 Würfen?) |
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| 01.04.2021, 03:17 | Branko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: münzwurf (Lücke) Jupi zunächst, hab mein Log in gefunden 
Also lassen wir das max mal weg Wie würde es bei exakt 1500 versuchen aussehen? Das 100 würfe differenz entstehen könnten. Wie warscheinlich ist das? F.e. 800 mal zahl und 700 mal kopf LG |
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| 01.04.2021, 03:19 | Branko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: münzwurf (Lücke) Beziehungsweise wie warscheinlich ist es das bis zum 1500. Wurf eine Differenz von 100 zwischen Kopf und Zahl erscheinen könnte. Das ist eig mehr was ich wissen möchte...! LG |
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| 01.04.2021, 03:21 | Branko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: münzwurf (Lücke) Die zweite frage brauche ich gelöst, für meine Problemstellung dann sozusagen. ?? |
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| 01.04.2021, 04:12 | kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: münzwurf (Lücke) Wie gesagt, kannst du die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass Zahl mindestens 100 Mal weniger auftritt als Kopf, wenn du genau 1500 mal wirfst? Bzw. wenn du das noch nicht kannst: Kannst du berechnen, dass Zahl genau 700 Mal aufritt? |
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| 01.04.2021, 07:34 | Branko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: münzwurf (Lücke) "Bzw. wenn du das noch nicht kannst: Kannst du berechnen, dass Zahl genau 700 Mal aufritt?" Das kann ich glaub und zwar 700/1500? 0.466667 Ist das korrekt? Das müsste im umkehrschluss bedeuten das alles wo es vor den 1500 eine differenz von 100 hat, die wshl-keit das es passiert unter 0.466666 liegt, also richtun 0 ginge mehr, oder ? Also immer unwarscheinlicher Zb wenn es bei 1200 passiert? 550/1200 0.4583? LG |
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| 01.04.2021, 07:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha. Und genau 1500mal kommt dann gemäß deinen Betrachtungen mit Wahrscheinlichkeit 1500/1500 = 1 vor, also sicher ? 
Man sollte schon seine Überlegungen einem Mindestmaß an Plausibilitätsprüfung unterziehen... Stichwort: Binomialverteilung |
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| 01.04.2021, 07:53 | Branko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein aber könnt ihr vielleicht auch einen lösungsansatz vorschlagen wenn ich in meinen ausgangstext schon schreibe das ich es nicht weiss! Warum werd ich hier so unter druck ausgequetscht! Ich sagte ich kann es nicht lösen! Und möchte das man mir erklärt wie es geht! Also wenn ihr mir nicht helfen wollt dann nicht! |
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| 01.04.2021, 07:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab doch gerade das Stichwort "Binomialverteilung" gegeben. Wie übrigens auch schon vor ca 1,5 Jahren 10 x Münzwürfe wo du aber nicht drauf reagiert hast. Man sollte meinen, dass die Binomialverteilung dir in der Zwischenzeit dann doch schon mal begegnet sein müsste. |
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| 01.04.2021, 07:58 | Branko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mimimimimimmimim |
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| 01.04.2021, 08:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Erwiderung, die wahrhaft eines Threads in der Hochschulmathematik würdig ist. Na dann viel Spaß noch. 
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| 01.04.2021, 08:12 | Branko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meld dich bitte wenn du dich fertig beschwert- und eine Antwort für mich hast. Lg |
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| 01.04.2021, 08:25 | kev04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fangen wir mal bei 0 an. Wie wahrscheinlich ist es dass du beim zweifachen Münzwurf zweimal Zahl wirfst? |
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| 02.04.2021, 22:10 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Münzwurf und Lücke Also: Da beim Münzwurf notgedrungen entweder Kopf oder Zahl auftritt, ist die Beziehung der Ergebniseintritte in Abhängigkeit der Anzahl der Würfe gegeben durch . Für das Beispiel Differenz genau 100 ist die Wahrscheinlichkeit Alternativ: Näherung über Nornalverteilung mit durch Berechnung von Ergebnis in beiden Fällen rund 0,0007. Das kannst Du jetzt mit anderen Zahlen durchspielen und mit Variante "Differenz mindestens ...". |
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| 03.04.2021, 07:39 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Münzwurf und Lücke
So ein Problem erschlägt man mit einem Binomialverteilungsrechner. Dort gibt man die Zahlen ein, z.B. N=1500, k=700, p=0.5 sowie die Option "kumuliert" oder "nicht kumuliert". Bei "kummuliert" erhält man so D.h. also, die Chancen stehen etwa 1 zu 188, daß nach 1500 Münzwürfen 700 oder weniger Kopf und 800 oder mehr Zahl geworfen wurde. Weil die Lücke auch anders herum auftreten kann, steht die Chance etwa 1 zu 378, daß diese Lücke mindestens in dieser Größe auftritt. Wenn man diesen Rechner nicht zur Verfügung hat, z.B. bei einer Klassenarbeit, dann muß man über die Formel gehen und den Wert in einer Tabelle für die Verteilungsfunktion nachschauen. |
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