Rang einer Matrix und erweiterte Matrix

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MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix und erweiterte Matrix
Hallo, liebe Gemeinde, bin mal wieder dabei, mir was selbst beibringen zu wollen und bin da auf ein Problem gestoßen.
Aufgabenstellung ist wie folgt:
Es gelten und für .
Geben Sie die Menge aller aus an, für die ist.
Ich soll jetzt einen Wert für angeben. Mit ist klar, dass eine 3x3 Matrix sein muss, sonst könnte ja kein Rang 3 entstehen. Mir ist auch klar, dass die erweiterte Koeffizientenmatrix ist. Was ist jetzt aber mit gemeint?
Ist da etwa gemeint, dass wenn keine Lösung vorliegt, wohl aber für ? Falls ja, wie wird sowas mit ausgedrückt, oder liege ich da völlig daneben?
Vielen Dank für Aufklärung.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne Kenntnis der Matrix kann man den Rang nicht berechnen, also kann man auch nicht die Menge angeben. Keine Chance, gar keine, überhaupt keine.
MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Keine Chance, gar keine, überhaupt keine.

Vielen Dank für die Antwort, aber leider ist die Aufgabe so gestellt, wie ich sie angegeben habe, keine weiteren Informationen vorhanden. Ist eine Aufgabe von einem Prof. aus Dresden im Web.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist der Link ?
MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Elvis,
den habe ich beim Studenten, der mir die Frage übermittelte, gerade angefragt. Melde mich morgen wieder, sobald ich den Link habe.
MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen, nachdem ich mich etwas näher umgeschaut habe, habe ich entdeckt, dass die erweiterte Koeffizientenmatrix (A_p|b_p) bereits in Stufenform gegeben war. Sie sieht folgendermaßen aus:


Jetzt macht die Aufgabe natürlich Sinn und die Fragestellung zu dieser Aufgabe beantwortet sich ja dann zu .
Bin ich da auf dem richtigen Dampfer?
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

So einfach kann eine Aufgabe sein, wenn man sie kennt. Die Matrix hat mindestens Rang 2, das sieht man an den ersten beiden Spalten. Sie hat Rang genau für , also für . Deine Lösung ist richtig, allerdings schreibt man Mengen mit Kommata und nicht mit Semikola.
MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Deine Lösung ist richtig, allerdings schreibt man Mengen mit Kommata und nicht mit Semikola.

Vielen Dank, werde mich danach richten. was ist aber, wenn die Menge 1,5 und 2,5 wäre?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Dann benutze ich die angelsächsische Schreibweise mit Dezimalpunkt und schreibe oder die rationale Schreibweise .
(Warum hat der Teufel seine Großmutter erschlagen ? Weil sie keine Ausrede hatte. Augenzwinkern )
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