ML Schätzer Glühbirnen

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yellowman Auf diesen Beitrag antworten »
ML Schätzer Glühbirnen
Hllo zusammen, ich habe die Aufgabe:
Aus Erfahrung sei bekannt, dass die Brenndauer einer Glühbirne einer bestimmten Sorte durch eine stetige verteilte Zufallsvariable X mit der Dichte
beschrieben werden kann. Das für diese Sorte passende schätze man aufgrund der folgenden 15 Brenndauern i(in 1000 Stunden) mittels der Maximum Likelihood Methode:

1,530
1,173
1,832
1,075
1,539
0,998
2,083
0,693
2,529
1,693
1,325
1,487
1,298
1,743
1,432

Meine Ideen:

Ich habe den ML Schätzer berechnet und komme da auf
Für n habe ich 15 eingesetzt und die Summe einmal berechnet. Da erhalte ich:


Ist das soweit richtig? Was bedeutet das denn jetzt überhaupt?

Vielen Dank smile
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ML Schätzer Glühbirnen
Zitat:
Original von yellowman
Ich habe den ML Schätzer berechnet und komme da auf

Das ist richtig. Die Zahlenrechnung habe ich nicht geprüft.

Zitat:
Was bedeutet das denn jetzt überhaupt?

Jetzt kann man Vorhersagen über die Brenndauer machen.
yellowman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ML Schätzer Glühbirnen
Vielen Dank für deine Antwort Huggy.
Welche Vorhersage kann ich dort denn genau anhand dieser Zahlen machen? Bzw was lässt sich denn jetzt generell mit dem berechneten ML Schätzer vorhersagen?

Vielen Dank smile
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ML Schätzer Glühbirnen
Na ja, du kennst jetzt für Glühbirnen aus dem Kollektiv, aus dem die Daten stammen, Fragen folgender Art beantworten:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine Glühbirne eine Brenndauer oder oder zwischen und haben.
yellowman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ML Schätzer Glühbirnen
Und wozu waren die ganzen Brenndauern in der Aufgabe dann angegeben? Verstehe den Zusammenhang da ehrlich gesagt noch nicht so wirklich.

LG smile
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ML Schätzer Glühbirnen
Ohne diese Daten hast du doch keinen Schätzwert für . Und ohne Schätzwert kannst du keine der von mir genannten Fragen beantworten.
 
 
yellowman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ML Schätzer Glühbirnen
Zitat:
Original von Huggy
Ohne diese Daten hast du doch keinen Schätzwert für . Und ohne Schätzwert kannst du keine der von mir genannten Fragen beantworten.


Das heißt, nur mit diesen Daten konnte die Dichtefunktion bestimmt werden die angegeben ist?
Das ich dann auf einen Wert von 0,4119 gekommen bin macht also garkeinen Sinn? verwirrt
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ML Schätzer Glühbirnen
Irgendwie verstehe ich deine Frage nicht. Der Wert macht sehr viel Sinn. Es ist doch gerade der Wert, den du in die Dichtefunktion einsetzen musst, damit man etwas berechnen kann. Ohne den Wert steht da doch einfach ein unbekannter Parameter drin.
yellowman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ML Schätzer Glühbirnen
Zitat:
Original von Huggy
Irgendwie verstehe ich deine Frage nicht. Der Wert macht sehr viel Sinn. Es ist doch gerade der Wert, den du in die Dichtefunktion einsetzen musst, damit man etwas berechnen kann. Ohne den Wert steht da doch einfach ein unbekannter Parameter drin.


Ahh jetzt habe ich es verstanden! Hammer
Den Rest bekomme ich jetzt auch hin.

Vielen Dank für deine Hilfe! smile
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