Konvexität verketteter Exponentialfunktionen

04.04.2021, 11:17	pachul	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvexität verketteter Exponentialfunktionen Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe eine Frage zur Kovexitätseigenschaft der verketten e-Funktion $\begin{eqnarray} e^{\vert x\vert} \end{eqnarray}$ . Ist diese nur konvex auf ganz $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ , oder sogar streng konvex? Vielen Dank für Eure Unterstützung, Patrick Meine Ideen: Die e-Funktion an sich ist bekanntlich streng konvex auf ganz $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ und zudem monoton steigend. Auch die Betragsfunktion $\begin{eqnarray} \vert x\vert \end{eqnarray}$ ist konvex, jedoch nicht streng konvex. Die Verkettung beider Funktionen müsste demnach in jedem Fall konvex sein und (nach meinem Verständnis) darüber hinaus sogar streng konvex. Liege ich damit richtig?
04.04.2021, 11:47	xb	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist die Funkion differenzierbar? Besonders an der Stelle x=0?

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