Vereinfachung mit komplexen Zahlen

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Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachung mit komplexen Zahlen
Beim Rechen stieß ich auf folgendes Problem:

Ich möchte schauen, ob man den Ausdruck vereinfachen kann.

Mein Versuch:



Kann man da sinnvoll weiter machen?

Was ist eigentlich x^i ?

Ich probiere mal selber:

Ich glaube ich komme da an, wo ich gestartet bin.
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung mit komplexen Zahlen
Sieht irgendwie interessant aus.

Eine eigentliche "Vereinfachung" haben wir da aber wohl doch nicht ...
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung mit komplexen Zahlen
Danke Rumar! Wenigstens einer meldet sich und sagt was dazu. Respekt
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung mit komplexen Zahlen
Interessant auf jeden Fall, dass man dies als Funktion () offenbar nur rechnerisch in den Griff kriegt. Gibt es irgendeinen Funktionsplotter, der den Globalverlauf und die Oszillation bei 0 einigermaßen anschaulich darstellen kann?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung mit komplexen Zahlen
Mit einer logarithmischen x-Achse geht das zwar, ist aber langweilig.

[attach]52962[/attach]
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Stammfunktion von ist .

Trotz Oszillieren konvergiert das Integral:

 
 
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung mit komplexen Zahlen
Zitat:
Original von Huggy
Mit einer logarithmischen x-Achse geht das zwar, ist aber langweilig.

Ist aber trotz dem erhellend. Denn so erkennt man mit einem Blick, daß eine weitere Vereinfachung nicht möglich ist. Danke an Huggy und alle anderen!
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung mit komplexen Zahlen
Wenn man die Funktion im Komplexen betrachtet, mag gelegentlich nützlich sein, dass mit









gilt:

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