Spiegelung am Kreis und Polare: Bijektion |
| 09.04.2021, 21:47 | tim_m | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Spiegelung am Kreis und Polare: Bijektion ich sitze gerade an einer Aufgabe. Ich soll beweisen, dass die Kreisspiegelung eine Bijektion ist. Die Injektivität habe ich schon gezeigt. Mir fehlt nur noch die Surjektivität. Insbesondere muss ich zeigen, dass die Gerade, die den Bildpunkt enthält eine Polare des Kreises ist. Kann mir jemand helfen? |
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| 09.04.2021, 21:55 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwei mal spiegeln ist die Identität. Gibt es eine Abbildung, die nicht bijektiv ist und deren Quadrat die Identität ist? |
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| 10.04.2021, 10:47 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Spiegelung am Kreis und Polare: Bijektion
Welche Gerade ist gemeint? Durch den Bildpunkt gehen unendlich viele Geraden. |
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| 10.04.2021, 12:26 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Spiegelung am Kreis und Polare: Bijektion
Nach meiner Auffassung ist dies keine klar gestellte Aufgabe. Der Bildpunkt P' eines gegebenen Punktes P liegt nämlich nicht nur auf einer, sondern auf unendlich vielen Geraden. |
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| 11.04.2021, 09:08 | tim_m | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Spiegelung am Kreis und Polare: Bijektion Es geht darum zu zeigen, dass ich für eine Gerade, die nicht durch M verläuft, den Punkt X finde, sodass die Gerade die Polare von X ist... |
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| 11.04.2021, 10:40 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Spiegelung am Kreis und Polare: Bijektion Fälle von das Lot auf die Gerade . Der Fußpunkt des Lots sei . Bestimme den Spiegelpunkt zu . Dann ist die Polare zu . Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Pol_und_Po...Kreisspiegelung |
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