Wie berechnet man einen Hypothesentest? |
| 14.04.2021, 09:49 | Lulu23456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie berechnet man einen Hypothesentest? Für eine Schultombola wurden 375 Preise gestiftet und nummeriert. Unter die 375 Gewinnlose wurden noch genau 125 Nieten gemischt. Der Schulsprecher zweifelt am Anteil der Nieten und will 5 Lose testen. Er wäre zufrieden, wenn mindestens drei Gewinne darunter sind. Nennen Sie für den durchzuführenden Signifikanztest die Testgrösse, Die Nullhypothese sowie deren Ablehnungsbereich. Meine Ideen: Ich habe folgendes berechnet: Nullhypothese H0: p= 3/5 Gegenhypothese H1: p? 3/5 Signifikanzniveau 5% Testgrösse X = Anzahl Erfolge = 375 --> hier bin ich unsicher n = 500 µ = 300 ? = 10.95 k1 = µ - 1.96 * ? = 279 k2 = µ + 1.96 * ? = 321 Annahmebereich: [279; 321] Verwerfungsbereich V0: [0; 278] u [322; 500] Ist diese Rechnung richtig? Und was bedeutet das schlussendlich? 375 liegt im Verwerfungsbereich, wird die Nullhypothese also verworfen? Jetzt schon vielen Dank und freundliche Grüsse :-) |
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| 14.04.2021, 12:28 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wie berechnet man einen Hypothesentest?
Das ist nicht richtig. Die Nullhypothese ist für die Grundgesamtheit (hier die 500 Lose) bzw. einen Parameter der unterstellten Verteilungsfunktion (hier die Wahrscheinlichkeit p, ein Gewinnlos zu ziehen) zu formulieren. Sei die Zahl der Gewinnlose und . Dann lautet die Nullhypothese bzw. Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie richtig ist, kann näherungsweise mit der Binomialverteilung und exakt mit hypergeometrischen Verteilung berechnet werden. Testgröße ist die Zahl der Gewinnlose in der Stichprobe. |
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| 14.04.2021, 13:19 | Moonshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwei kleine Ergänzungen. In der Aufgabenstellung steht „Nennen Sie“, das bedeutet normalerweise, dass nur etwas korrekt aufgeschrieben, aber nichts (oder nur sehr wenig) berechnet werden muss. Das Zauberwort in der Aufgabenstellung ist „mindestens“, das ist der Wink mit dem Zaunpfahl, dass es sich hier um einen linksseitigen Test handelt. |
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| 14.04.2021, 13:28 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir ist auch aufgefallen, dass in der Aufgabe keine Rechnung verlangt wird. Es kann aber nicht schaden zu wissen, wie man die Wahrscheinlichkeit für eine Ablehnung der Nullhypothese berechnet. In anderen Aufgaben kommt so etwas sicher vor. |
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| 14.04.2021, 13:44 | Moonshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Huggy: Ein guter Rat 
Ich habe gegoogelt, die Aufgabe ist aus dem Abi Thüringen von 2007 und später muss tatsächlich die Wahrscheinlichkeit des Fehlers der 1. Art berechnet werden. |
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| 14.04.2021, 14:25 | Lulu23456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, vielen Dank. Dann ändere ich p noch 
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| 14.04.2021, 15:24 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist nun die Testgröße und was ist der Ablehnungsbereich? |
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