Faktorisierung

17.04.2021, 09:40

Mathehea

Faktorisierung

$\begin{eqnarray*} 16x^{-2} - 4y^8 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 4z^{-2} - 4 + z^2 \end{eqnarray*}$

Ich muss diese beiden Summen als Produkt zweier Faktoren zerlegen:

Ich habe bei der ersten Summe an die dritte Binomische Formel gedacht, aber komme da leider zu keiner Ziel.

Wäre für jeden Tipp sehr dankbar.

17.04.2021, 09:48

G170421

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RE: Faktorisierung
a) x^(-2) = (x^(-1)) ^2

Wurzel aus 4y^8 = ...

b) analog für z^(-2)

Das sollte weiterhelfen.

17.04.2021, 10:21

Mathehea

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Leider komme ich nicht weiter.

Dachte bei dem ersten Summanden eher an sowas:

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{4}{x} + \ \ ... \right) \left(\frac{4}{x} - \ \ ... \right) \end{eqnarray*}$

Aber weiß nicht, wie ich da auf 4y^8 komme. verwirrt

17.04.2021, 10:57

Huggy

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Zitat:

Original von Mathehea
Dachte bei dem ersten Summanden eher an sowas:

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{4}{x} + \ \ ... \right) \left(\frac{4}{x} - \ \ ... \right) \end{eqnarray*}$

Sieht gut aus.

Zitat:

Aber weiß nicht, wie ich da auf 4y^8 komme. verwirrt

Was ist mit

$\begin{eqnarray*} 4y^8=(2y^4)^2 \end{eqnarray*}$

17.04.2021, 11:47

Mathehea

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Habs danke dir Wink